Камень бросили вверх и он достиг максимальной высоты через 3 секунды.Определите начальную скорость камня...

Конечно, давайте решим эту задачу.

Дано:

1. Время достижения максимальной высоты, ( t = 3 ) секунды.
2. Ускорение свободного падения, ( g = 9.8 ) м/с² (стандартное значение на поверхности Земли).
3. Начальная скорость камня, ( v_0 ), неизвестна.
4. Максимальная высота подъема, ( h ), неизвестна.

Решение:

1. Определение начальной скорости:

   Когда камень достигает максимальной высоты, его скорость становится равной нулю. Используем уравнение движения для равномерно замедленного движения:

   [ v = v_0 - g t ]

   Здесь ( v = 0 ) м/с (скорость на максимальной высоте), ( v_0 ) — начальная скорость, ( g = 9.8 ) м/с², и ( t = 3 ) с. Подставляем известные значения:

   [ 0 = v_0 - 9.8 \times 3 ]

   [ v_0 = 9.8 \times 3 = 29.4 \, \text{м/с} ]

   Таким образом, начальная скорость камня ( v_0 = 29.4 ) м/с.

2. Определение максимальной высоты:

   Используем уравнение для высоты при равномерно замедленном движении:

   [ h = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2 ]

   Подставляем найденную начальную скорость и известные значения:

   [ h = 29.4 \times 3 - \frac{1}{2} \times 9.8 \times 3^2 ]

   [ h = 88.2 - \frac{1}{2} \times 9.8 \times 9 ]

   [ h = 88.2 - 44.1 ]

   [ h = 44.1 \, \text{метров} ]

   Таким образом, максимальная высота подъема камня ( h = 44.1 ) метров.

Ответ:

Начальная скорость камня равна 29.4 м/с, а максимальная высота подъема составляет 44.1 метра.

Дано: t = 3 секунды (время достижения максимальной высоты) g = 9.8 м/с^2 (ускорение свободного падения)

Решение:

1. Найдем начальную скорость камня (V0): По формуле для вертикального движения: V = V0 - gt 0 = V0 - 9.8 * 3 V0 = 29.4 м/с

2. Найдем максимальную высоту подъема (H): По формуле для вертикального движения: H = V0t - (1/2)gt^2 H = 29.4 3 - (1/2) 9.8 * 3^2 H = 88.2 - 44.1 H = 44.1 м

Таким образом, начальная скорость камня равна 29.4 м/с, а максимальная высота подъема составляет 44.1 метра.