Камень бросили вертикально вверх с поверхности земли. Определите модуль начальной скорости камня, если...

Для решения задачи можно воспользоваться законом сохранения энергии. Когда камень достигает максимальной высоты, его кинетическая энергия полностью преобразуется в потенциальную энергию. В точке максимальной высоты скорость камня равна нулю.

Запишем уравнение закона сохранения энергии:

$\frac{1}{2}m{v}_0^2=mgh,$

где:

• $m$ — масса камня,
• $v_0$ — начальная скорость камня,
• $g$ — ускорение свободного падения $приблизительно(9.81{\text{м/с}}^2$),
• $h$ — максимальная высота подъема $20м$.

Массу $m$ можно сократить, так как она присутствует в обоих членах уравнения:

$\frac{1}{2}{v}_0^2=gh.$

Теперь подставим известные значения и решим уравнение относительно $v_0$:

$\frac{1}{2}{v}_0^2=9.81\times 20.$

$v_0^2=2\times 9.81\times 20.$

$v_0^2=392.4.$

$v_0=\sqrt{392.4}.$

$v_0\approx 19.8\text{м/с}.$

Таким образом, модуль начальной скорости камня составляет приблизительно $19.8\text{м/с}$.

Для определения модуля начальной скорости камня можно воспользоваться уравнением движения:

v^2 = u^2 - 2gh

где: v - конечная скорость $равна0примаксимальнойвысоте$, u - начальная скорость, g - ускорение свободного падения $примерно9,81м/{с}^2$, h - максимальная высота.

Подставляем известные значения:

0 = u^2 - 2 9,81 20

u^2 = 2 9,81 20 u^2 = 392,4 u ≈ 19,8 м/с

Итак, модуль начальной скорости камня составляет примерно 19,8 м/с.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться уравнением движения тела в вертикальном направлении:

h = (v^2 sin^2$alpha$) / (2 g),

где h - максимальная высота подъема камня $вданномслучае20м$, v - модуль начальной скорости камня, alpha - угол броска $вданномслучаевертикальновверх,поэтомуsi{n}^2(alpha$ = 1), g - ускорение свободного падения $приблизительно9,8м/{с}^2наповерхностиЗемли$.

Подставляя известные значения, получаем:

20 = $v^2$ / $2\ast 9,8$.

Отсюда находим модуль начальной скорости камня:

v = √(20 2 9,8) ≈ 19.80 м/с.

Таким образом, модуль начальной скорости камня равен примерно 19.80 м/с.