Камень брошен с земли со скоростью 30 метров в секунду под углом 60 градусов к горизонту,через 2 секунды...

Конечно, давайте решим эту задачу по механике.

Дано:

• Начальная скорость камня ( v_0 = 30 ) м/с.
• Угол бросания ( \theta = 60^\circ ).
• Время полета ( t = 2 ) с.
• Ускорение свободного падения ( g = 9.81 ) м/с².

Найти:

1. Высоту дома ( h ).
2. Расстояние до дома ( x ).

Решение:

1. Разложим начальную скорость на компоненты:

   • Горизонтальная компонента скорости: [ v_{0x} = v_0 \cdot \cos(\theta) = 30 \cdot \cos(60^\circ) = 30 \cdot 0.5 = 15 \text{ м/с} ]

   • Вертикальная компонента скорости: [ v_{0y} = v_0 \cdot \sin(\theta) = 30 \cdot \sin(60^\circ) = 30 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 30 \cdot 0.866 \approx 25.98 \text{ м/с} ]

2. Найдем высоту дома ( h ):

   Используем уравнение движения по вертикали: [ h = v_{0y} \cdot t - \frac{1}{2} g t^2 ]

   Подставим известные значения: [ h = 25.98 \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 2^2 ] [ h = 51.96 - \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 4 ] [ h = 51.96 - 19.62 = 32.34 \text{ м} ]

3. Найдем расстояние до дома ( x ):

   Используем уравнение движения по горизонтали: [ x = v_{0x} \cdot t ]

   Подставим известные значения: [ x = 15 \cdot 2 = 30 \text{ м} ]

Ответ:

• Высота дома ( h \approx 32.34 ) м.
• Расстояние до дома ( x = 30 ) м.

Дано: начальная скорость (V₀) = 30 м/с, угол (θ) = 60 градусов, время полёта (t) = 2 секунды, ускорение свободного падения (g) = 9,8 м/с².

Формула для вычисления высоты (h) дома: h = V₀² sin²(θ) / (2 g)

Подставляем значения: h = (30 м/с)² sin²(60°) / (2 9,8 м/с²) ≈ 22,5 м

Формула для вычисления расстояния (d) до дома: d = V₀ cos(θ) t

Подставляем значения: d = 30 м/с cos(60°) 2 с ≈ 30 м

Итак, высота дома составляет примерно 22,5 м, а расстояние до него от места бросания - примерно 30 м.

Дано: Начальная скорость (u) = 30 м/с Угол (α) = 60 градусов Время (t) = 2 секунды

Формула для вертикального движения: h = utsin(α)t - (1/2)gt^2

где h - высота, g - ускорение свободного падения (принимаем за 9.8 м/с^2)

Подставляем значения: h = 30sin(60)2 - (1/2)9.82^2 h = 30sqrt(3)/22 - 4.94 h = 30sqrt(3) - 19.6 h ≈ 41.2 м

Формула для горизонтального движения: d = ut*cos(α)

где d - расстояние

Подставляем значения: d = 30cos(60)2 d = 301/22 d = 30 м

Итак, высота дома составляет примерно 41.2 м, а расстояние от места бросания до дома - 30 м.