. Какую мощность доллжен иметь двигатель транспортного средства, чтобы за 0,5 ч с его помощью можно было поднять 30 м3 песка на высоту 6 м? Плотность песка 1500 кг/м^3
. Какую мощность доллжен иметь двигатель транспортного средства, чтобы за 0,5 ч с его помощью можно было поднять 30 м3 песка на высоту 6 м? Плотность песка 1500 кг/м^3
Чтобы рассчитать необходимую мощность двигателя, нужно сначала определить, какую работу нужно выполнить для поднятия песка, а затем рассчитать мощность, требуемую для выполнения этой работы за заданное время.
Рассчитаем массу песка:
Объем песка ( V = 30 \, \text{м}^3 ).
Плотность песка ( \rho = 1500 \, \text{кг/м}^3 ).
Масса песка ( m ) определяется по формуле: [ m = \rho \times V = 1500 \, \text{кг/м}^3 \times 30 \, \text{м}^3 = 45000 \, \text{кг}. ]
Рассчитаем работу, необходимую для поднятия песка:
Высота ( h = 6 \, \text{м} ).
Работа ( A ) определяется по формуле: [ A = m \times g \times h, ] где ( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 ) — ускорение свободного падения.
Подставим значения: [ A = 45000 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \times 6 \, \text{м} = 2\,646\,300 \, \text{Дж}. ]
Рассчитаем мощность:
Время ( t = 0.5 \, \text{ч} = 0.5 \times 3600 \, \text{с} = 1800 \, \text{с} ).
Мощность ( P ) определяется по формуле: [ P = \frac{A}{t}. ]
Подставим значения: [ P = \frac{2\,646\,300 \, \text{Дж}}{1800 \, \text{с}} \approx 1470 \, \text{Вт}. ]
Таким образом, двигатель должен иметь мощность примерно 1470 ватт, чтобы поднять 30 м³ песка на высоту 6 метров за 0,5 часа.
Для решения этой задачи нам нужно определить работу, которую необходимо выполнить, чтобы поднять 30 м³ песка на высоту 6 м, а затем найти мощность двигателя.
Определим массу песка: V = 30 м³ ρ = 1500 кг/м³ m = V ρ m = 30 м³ 1500 кг/м³ m = 45000 кг
Определим работу, которую нужно выполнить, чтобы поднять песок на высоту 6 м: h = 6 м m = 45000 кг g = 9,8 м/с² (ускорение свободного падения) W = m g h W = 45000 кг 9,8 м/с² 6 м W = 2646000 Дж
Определим мощность двигателя: t = 0,5 ч = 0,5 * 3600 с = 1800 с P = W / t P = 2646000 Дж / 1800 с P = 1470 Вт
Таким образом, чтобы за 0,5 часа поднять 30 м³ песка на высоту 6 м, двигатель транспортного средства должен иметь мощность 1470 Вт.
Для поднятия 30 м³ песка на высоту 6 м за 0,5 ч потребуется мощность двигателя около 450 кВт.
