Какова масса тела движущегося со скоростью 54 км/ч если оно обладает энергией 590Дж

Для решения задачи нужно использовать формулу кинетической энергии, которая определяется следующим образом:

[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 ]

где:

• (E_k) — кинетическая энергия тела (в Джоулях),
• (m) — масса тела (в килограммах),
• (v) — скорость тела (в м/с).

Дано:

• (E_k = 590 \, \text{Дж}),
• скорость (v = 54 \, \text{км/ч}).

Шаг 1: Перевод скорости в метры в секунду

Скорость в километрах в час ((54 \, \text{км/ч})) нужно перевести в метры в секунду (( \text{м/с} )):

[ v = 54 \, \text{км/ч} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \cdot \frac{1 \, \text{час}}{3600 \, \text{секунд}} = 54 \cdot \frac{1000}{3600} = 15 \, \text{м/с}. ]

Скорость тела равна (v = 15 \, \text{м/с}).

Шаг 2: Выразим массу из формулы кинетической энергии

Запишем формулу кинетической энергии и выразим массу (m):

[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 \quad \Rightarrow \quad m = \frac{2E_k}{v^2}. ]

Подставим известные значения: [ m = \frac{2 \cdot 590}{15^2}. ]

Шаг 3: Посчитаем массу

Выполним действия:

• (15^2 = 225),
• (2 \cdot 590 = 1180).

Теперь: [ m = \frac{1180}{225} \approx 5.24 \, \text{кг}. ]

Ответ:

Масса тела составляет приблизительно 5.24 кг.

Для нахождения массы тела можно использовать формулу кинетической энергии:

[ E = \frac{1}{2} mv^2 ]

где ( E ) — кинетическая энергия, ( m ) — масса, ( v ) — скорость.

Сначала преобразуем скорость из км/ч в м/с:

[ 54 \text{ км/ч} = \frac{54 \times 1000}{3600} = 15 \text{ м/с} ]

Теперь подставим значения в формулу и решим уравнение для массы:

[ 590 = \frac{1}{2} m (15)^2 ]

[ 590 = \frac{1}{2} m (225) ]

[ 590 = 112.5m ]

Теперь найдём массу:

[ m = \frac{590}{112.5} \approx 5.24 \text{ кг} ]

Таким образом, масса тела составляет примерно 5.24 кг.

Чтобы определить массу тела, движущегося со скоростью 54 км/ч и обладающего кинетической энергией 590 Дж, мы можем воспользоваться формулой для кинетической энергии. Кинетическая энергия (E_k) определяется как:

[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 ]

где:

• (E_k) — кинетическая энергия (в джоулях),
• (m) — масса тела (в килограммах),
• (v) — скорость тела (в метрах в секунду).

Для начала необходимо преобразовать скорость из километров в час в метры в секунду. Это можно сделать, используя следующее соотношение:

[ 1 \, \text{км/ч} = \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = \frac{1}{3.6} \, \text{м/с} ]

Таким образом, скорость 54 км/ч в метрах в секунду будет равна:

[ v = 54 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{3.6} \approx 15 \, \text{м/с} ]

Теперь подставим значение скорости в формулу для кинетической энергии и выразим массу (m):

[ 590 \, \text{Дж} = \frac{1}{2} m (15 \, \text{м/с})^2 ]

Решим это уравнение:

[ 590 = \frac{1}{2} m \cdot 225 ]

Умножим обе стороны на 2:

[ 1180 = m \cdot 225 ]

Теперь разделим обе стороны на 225, чтобы найти массу (m):

[ m = \frac{1180}{225} \approx 5.24 \, \text{кг} ]

Таким образом, масса тела, движущегося со скоростью 54 км/ч и обладающего энергией 590 Дж, составляет примерно 5.24 кг.