Каков вес в речной воде мраморной плиты ,вес которой в воздухе 260H

Вес тела в воде изменяется из-за выталкивающей силы, действующей на тело со стороны жидкости. Эта сила, известная также как архимедова сила, равна весу жидкости, вытесненной телом. Чтобы найти вес мраморной плиты в воде, сначала нужно учесть её вес в воздухе и вычесть из него вес вытесненной воды.

1. Вес плиты в воздухе (W_air): дано, что вес плиты в воздухе составляет 260 Н.

2. Плотность мрамора (ρ_marble): обычно плотность мрамора составляет около 2700 кг/м³.

3. Плотность речной воды (ρ_water): плотность пресной воды примерно 1000 кг/м³, однако речная вода может содержать примеси, так что плотность может быть немного выше, например, 1000-1020 кг/м³. Для упрощения расчетов возьмем 1000 кг/м³.

4. Объем плиты (V): объем плиты можно вычислить, разделив вес плиты в воздухе на произведение плотности мрамора и ускорения свободного падения (g ≈ 9.8 м/с²). Из уравнения ( W{air} = m \times g ) получаем массу ( m = \frac{W{air}}{g} ), а объем ( V = \frac{m}{ρ{marble}} = \frac{W{air}}{g \times ρ_{marble}} ).

   [ V = \frac{260}{9.8 \times 2700} \approx 0.00976 \text{ м}^3 ]

5. Вес вытесненной воды (W_water): вес вытесненной воды равен произведению плотности воды, объема плиты и ускорения свободного падения.

   [ W{water} = ρ{water} \times V \times g ] [ W_{water} = 1000 \times 0.00976 \times 9.8 \approx 95.6 \text{ H} ]

6. Вес плиты в воде (W_in_water): вес плиты в воде равен весу плиты в воздухе минус вес вытесненной воды.

   [ W_{inwater} = W{air} - W{water} ] [ W{in_water} = 260 - 95.6 \approx 164.4 \text{ H} ]

Таким образом, вес мраморной плиты в речной воде составляет приблизительно 164.4 Н.

Для того чтобы определить вес мраморной плиты в речной воде, необходимо учитывать принцип Архимеда. Согласно этому принципу, плавающее тело в жидкости испытывает подъемную силу, равную весу вытесненной им жидкости.

В данном случае мраморная плита в воздухе весит 260H. Плотность мрамора обычно составляет около 2.7 г/см³, а плотность воды - 1 г/см³. Таким образом, чтобы найти вес плиты в воде, нужно вычесть из её веса в воздухе вес поднятой воды.

Поскольку плита полностью погружена в воде, вес поднятой воды равен объему плиты, умноженному на плотность воды. Поскольку объем плиты можно выразить через её массу и плотность материала, мы можем записать формулу:

Вес в воде = Вес в воздухе - (Масса плиты * Плотность воды)

Масса плиты = Вес в воздухе / ускорение свободного падения

Соответственно, мы можем найти вес плиты в воде, используя эти формулы и данные о плотности материала и воды.