Для того чтобы определить вес летчика-космонавта при старте ракеты, необходимо учитывать суммарное ускорение, действующее на него. При старте ракеты с поверхности Земли вертикально вверх с ускорением ( a = 15 \, \text{м/с}^2 ), на летчика действуют как сила гравитации, так и дополнительная сила, обусловленная ускорением ракеты.
- Сила гравитации (вес на Земле):
Сила гравитации, действующая на летчика-космонавта с массой ( m = 70 \, \text{кг} ), определяется формулой:
[ F_g = m \cdot g ]
где ( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 ) — ускорение свободного падения на поверхности Земли.
[ F_g = 70 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 686 \, \text{Н} ]
- Дополнительная сила из-за ускорения ракеты:
При старте ракеты с ускорением ( a = 15 \, \text{м/с}^2 ), дополнительная сила, действующая на летчика, определяется формулой:
[ F_a = m \cdot a ]
[ F_a = 70 \, \text{кг} \cdot 15 \, \text{м/с}^2 = 1050 \, \text{Н} ]
- Суммарная сила (вес летчика при старте):
Суммарная сила, действующая на летчика-космонавта при старте ракеты, будет равна сумме силы гравитации и дополнительной силы из-за ускорения ракеты:
[ F_{\text{total}} = F_g + F_a ]
[ F_{\text{total}} = 686 \, \text{Н} + 1050 \, \text{Н} = 1736 \, \text{Н} ]
Таким образом, вес летчика-космонавта при старте ракеты с поверхности Земли вертикально вверх с ускорением ( 15 \, \text{м/с}^2 ) составляет ( 1736 \, \text{Н} ).