Какое расстояние и за какое время должен пройти автобус от остановки, чтобы его скорость возросла до...

Для решения этой задачи нужно воспользоваться основными уравнениями кинематики.

1. Найдём время, за которое автобус достигнет скорости 36 км/ч при ускорении 1.25 м/с².
2. Затем определим, какое расстояние он пройдёт за это время.

Итак, начнём с первого шага.

1. Перевод скорости в системы СИ:

Скорость 36 км/ч необходимо перевести в метры в секунду. Для этого воспользуемся следующим соотношением: [ 1 \text{ км/ч} = \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{1}{3.6} \text{ м/с} ]

Поэтому: [ 36 \text{ км/ч} = 36 \times \frac{1}{3.6} \text{ м/с} = 10 \text{ м/с} ]

1. Время разгона:

Используем уравнение движения с постоянным ускорением для определения времени разгона: [ v = u + at ] где:

• ( v ) — конечная скорость (10 м/с),
• ( u ) — начальная скорость (0 м/с, так как автобус стартует с остановки),
• ( a ) — ускорение (1.25 м/с²),
• ( t ) — время разгона.

Подставляем известные значения: [ 10 = 0 + 1.25t ]

Решаем уравнение относительно ( t ): [ t = \frac{10}{1.25} = 8 \text{ секунд} ]

1. Расстояние, которое автобус проходит за это время:

Теперь используем уравнение для определения пройденного пути при постоянном ускорении: [ s = ut + \frac{1}{2}at^2 ] где:

• ( s ) — пройденное расстояние,
• ( u ) — начальная скорость (0 м/с),
• ( a ) — ускорение (1.25 м/с²),
• ( t ) — время разгона (8 секунд).

Подставляем известные значения: [ s = 0 \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot 1.25 \cdot 8^2 ] [ s = \frac{1}{2} \cdot 1.25 \cdot 64 ] [ s = 0.625 \cdot 64 ] [ s = 40 \text{ метров} ]

Таким образом, автобус должен пройти 40 метров за 8 секунд, чтобы его скорость возросла до 36 км/ч при ускорении, не превышающем 1.25 м/с².

Расстояние: 25 м Время: 5 секунд

Для того чтобы найти расстояние и время, которое должен пройти автобус, чтобы его скорость возросла до 36 км/ч, у нас есть следующие данные:

Известно, что ускорение должно превышать 1.25 м/с², что равно 0.00125 км/с².

Для начала найдем время, за которое автобус достигнет скорости 36 км/ч, имея ускорение 0.00125 км/с²:

V = at, где V - конечная скорость, a - ускорение, t - время.

Переведем скорость в м/с: 36 км/ч = 10 м/с.

Теперь подставим данные в формулу: 10 = 0.00125 * t, t = 8000 секунд.

Теперь найдем расстояние, которое должен пройти автобус за это время:

S = 0.5 a t², S = 0.5 0.00125 8000², S = 0.5 0.00125 64000000, S = 40000 метров или 40 км.

Итак, чтобы скорость автобуса возросла до 36 км/ч с ускорением 1.25 м/с², он должен пройти 40 км за 8000 секунд.