Какое количество теплоты выделиться при отвердевании 1 кг свинца при дальнейшем его охлаждении до 27с...

Чтобы определить количество теплоты, выделяющейся при отвердевании и последующем охлаждении свинца, нам нужно учитывать несколько этапов процесса:

1. Охлаждение расплавленного свинца до температуры кристаллизации.
2. Отвердевание свинца.
3. Охлаждение твердого свинца до 27 °C.

Давайте рассмотрим эти этапы более подробно.

Данные, которые нам понадобятся:

• Удельная теплоемкость жидкого свинца ((c_{\text{жид}})): примерно 0.16 кДж/(кг·°C).
• Удельная теплоемкость твердого свинца ((c_{\text{тверд}})): примерно 0.13 кДж/(кг·°C).
• Температура плавления свинца: 327 °C.
• Удельная теплота плавления свинца ((L)): примерно 23 кДж/кг.

Этап 1: Охлаждение расплавленного свинца до температуры кристаллизации

Поскольку начальная температура свинца и его температура плавления совпадают, этот этап не требует дополнительного вычисления.

Этап 2: Отвердевание свинца

Количество теплоты, которое выделяется при отвердевании (кристаллизации) свинца, можно рассчитать по формуле:

[ Q_1 = m \times L ]

где:

• ( m = 1 ) кг — масса свинца,
• ( L = 23 ) кДж/кг — удельная теплота плавления.

Подставим значения:

[ Q_1 = 1 \, \text{кг} \times 23 \, \text{кДж/кг} = 23 \, \text{кДж} ]

Этап 3: Охлаждение твердого свинца до 27 °C

Количество теплоты, выделяющееся при охлаждении твердого свинца, рассчитывается по формуле:

[ Q2 = m \times c{\text{тверд}} \times \Delta T ]

где:

• ( \Delta T = 327 \, \text{°C} - 27 \, \text{°C} = 300 \, \text{°C} ) — изменение температуры.

Подставим значения:

[ Q_2 = 1 \, \text{кг} \times 0.13 \, \text{кДж/(кг·°C)} \times 300 \, \text{°C} = 39 \, \text{кДж} ]

Итоговое количество теплоты

Суммарное количество теплоты, выделившееся при отвердевании и охлаждении свинца:

[ Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 = 23 \, \text{кДж} + 39 \, \text{кДж} = 62 \, \text{кДж} ]

Таким образом, при отвердевании 1 кг свинца и его охлаждении до 27 °C выделится 62 кДж теплоты.

Для рассчета количества теплоты, выделяющегося при отвердевании 1 кг свинца и его охлаждении до 27°C, мы можем использовать формулу:

Q = m c ΔT

Где: Q - количество теплоты m - масса в кг (в данном случае 1 кг) c - удельная теплоемкость материала (для свинца примерно 130 J/(kg°C)) ΔT - изменение температуры

Сначала рассчитаем количество теплоты, выделяющееся при отвердевании свинца. Для этого используем удельную теплоту плавления свинца, которая составляет около 24,22 кДж/кг.

Q1 = m L Q1 = 1 кг 24,22 кДж/кг Q1 = 24,22 кДж

Теперь рассчитаем количество теплоты, необходимое для охлаждения свинца с 327°C до 27°C.

ΔT = 327°C - 27°C ΔT = 300°C

Q2 = m c ΔT Q2 = 1 кг 130 J/(kg°C) 300°C Q2 = 39 000 J = 39 кДж

Таким образом, общее количество теплоты, выделяющееся при отвердевании 1 кг свинца и его охлаждении до 27°C, составляет 24,22 кДж + 39 кДж = 63,22 кДж.