Какое количество электричества проходит через поперечное сечение проводника в течение 1с, если за этом...

Чтобы найти количество электричества, проходящего через поперечное сечение проводника, нужно использовать формулу:

[ Q = I \cdot t ]

где ( Q ) — заряд (в кулонах), ( I ) — сила тока (в амперах), ( t ) — время (в секундах).

Если сила тока равномерно возрастает с 0 до 6 А за 1 секунду, то средняя сила тока будет:

[ I_{\text{ср}} = \frac{I_1 + I_2}{2} = \frac{0 + 6}{2} = 3 \, \text{А} ]

Теперь подставим значения в формулу:

[ Q = I_{\text{ср}} \cdot t = 3 \, \text{А} \cdot 1 \, \text{с} = 3 \, \text{Кл} ]

Таким образом, через поперечное сечение проводника проходит 3 кулона электричества.

Чтобы найти количество электричества, проходящее через поперечное сечение проводника за 1 секунду, когда сила тока равномерно возрастает с 0 до 6 А, необходимо использовать определение электрического заряда.

Сила тока ( I ) определяется как отношение заряда ( Q ), проходящего через проводник, к времени ( t ):

[ I = \frac{Q}{t} ]

Таким образом, заряд можно выразить через силу тока:

[ Q = I \cdot t ]

В данном случае сила тока изменяется от 0 до 6 А. Поскольку ток возрастает равномерно, можно считать, что средняя сила тока за это время равна:

[ I{\text{ср}} = \frac{I{\text{нач}} + I_{\text{кон}}}{2} = \frac{0 + 6}{2} = 3 \, \text{А} ]

Теперь, зная среднюю силу тока и время, мы можем найти количество заряда:

[ Q = I_{\text{ср}} \cdot t = 3 \, \text{А} \cdot 1 \, \text{с} = 3 \, \text{Кл} ]

Таким образом, количество электричества, проходящее через поперечное сечение проводника в течение 1 секунды, составляет 3 кулона.

Для решения задачи нужно определить количество электричества, которое проходит через поперечное сечение проводника в течение 1 секунды. Количество электричества определяется как заряд ( Q ), который выражается через силу тока ( I ) по формуле:

[ Q = \int I(t) \, dt ]

Дано:

1. Сила тока изменяется равномерно (линейно) от ( I_0 = 0 \, \text{A} ) до ( I_1 = 6 \, \text{A} ) за ( t = 1 \, \text{с} ).
2. Период времени: ( t \in [0; 1] \, \text{с} ).

Решение:

Так как ток возрастает равномерно, его изменение можно описать линейной функцией времени:

[ I(t) = k \cdot t + I_0 ]

Здесь ( k ) — коэффициент наклона (скорость изменения тока). Для нахождения ( k ) используем начальное и конечное значения тока:

[ I(1) = k \cdot 1 + I_0 \quad \Rightarrow \quad 6 = k \cdot 1 + 0 \quad \Rightarrow \quad k = 6 \, \text{А/с}. ]

Таким образом, ток как функция времени записывается так:

[ I(t) = 6 \cdot t. ]

Теперь подставляем ( I(t) ) в формулу для заряда ( Q ) и вычисляем интеграл:

[ Q = \int_0^1 I(t) \, dt = \int_0^1 6t \, dt. ]

Выполним интегрирование:

[ \int 6t \, dt = 6 \cdot \frac{t^2}{2} = 3t^2. ]

Подставляем пределы интегрирования ( t = 0 ) и ( t = 1 ):

[ Q = \left[ 3t^2 \right]_0^1 = 3 \cdot 1^2 - 3 \cdot 0^2 = 3 \cdot 1 - 0 = 3 \, \text{Кл}. ]

Ответ:

Количество электричества, прошедшего через поперечное сечение проводника за 1 секунду, равно:

[ Q = 3 \, \text{Кл}. ]