Электродвижущая сила (ЭДС) индукции в замкнутом контуре определяется как скорость изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Это явление описывается законом электромагнитной индукции Фарадея.
Согласно этому закону, ЭДС индукции в контуре равна отрицательной производной магнитного потока ( \Phi ) по времени ( t ). Математически это выражается как:
[ \mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt} ]
Здесь ( \Phi ) — магнитный поток, который в свою очередь определяется как произведение магнитной индукции ( B ), площади контура ( S ), и косинуса угла ( \theta ) между направлением нормали к плоскости контура и направлением магнитного поля:
[ \Phi = B \cdot S \cdot \cos(\theta) ]
Однако, в вашем списке выражений нужно выбрать тот, который соответствует форме закона Фарадея. Опция "Ф/t" или в математической записи ( \frac{\Phi}{t} ) ближе всего подходит к описанию закона Фарадея, если подразумевать, что изменение потока делится на интервал времени, за который это изменение произошло, что и дает производную потока по времени ( -\frac{d\Phi}{dt} ). Таким образом, правильный ответ - 3) Ф/t.
Остальные варианты:
1) ( B \cdot S \cdot \cos(\theta) ) — это формула для расчёта магнитного потока, а не ЭДС.
2) и 4) ( q \cdot v \cdot B \cdot l ) и ( q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) ) — эти формулы используются для расчета силы Лоренца, действующей на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, и не относятся к ЭДС индукции в контуре.