Для решения этой задачи воспользуемся формулой периода колебаний пружинного маятника:
где — период колебаний, — масса груза, — коэффициент жесткости пружины.
Если мы хотим, чтобы период колебаний увеличился в 3 раза, то новый период будет равен:
где — новая масса груза.
Подставим выражение для в уравнение для :
Упростим это уравнение, сократив на :
Возведем обе части уравнения в квадрат:
Теперь сократим на :
Отсюда следует, что чтобы период колебаний увеличился в 3 раза, необходимо увеличить массу груза в 9 раз. Ответ: 4. увеличить в 9 раз.