Как надо изменить массу груза пружиноого маятника, чтобы период его колебаний увеличился в 3раза.1....

Для решения этой задачи воспользуемся формулой периода колебаний пружинного маятника:

$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}},$

где $T$ — период колебаний, $m$ — масса груза, $k$ — коэффициент жесткости пружины.

Если мы хотим, чтобы период колебаний увеличился в 3 раза, то новый период $T^{\prime }$ будет равен:

$T^{\prime }=3T=2\pi \sqrt{\frac{m^{\prime }}{k}},$

где $m^{\prime }$ — новая масса груза.

Подставим выражение для $T$ в уравнение для $T^{\prime }$:

$3\times 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}=2\pi \sqrt{\frac{m^{\prime }}{k}}.$

Упростим это уравнение, сократив на $2\pi$:

$3\sqrt{\frac{m}{k}}=\sqrt{\frac{m^{\prime }}{k}}.$

Возведем обе части уравнения в квадрат:

$9\frac{m}{k}=\frac{m^{\prime }}{k}.$

Теперь сократим на $k$:

$9m=m^{\prime }.$

Отсюда следует, что чтобы период колебаний увеличился в 3 раза, необходимо увеличить массу груза в 9 раз. Ответ: 4. увеличить в 9 раз.

1. Увеличить в 3 раза.

Для того чтобы период колебаний пружинного маятника увеличился в 3 раза, необходимо увеличить массу груза в 9 раз. Это связано с тем, что период колебаний пружинного маятника зависит от массы груза по формуле T = 2π√$m/k$, где T - период колебаний, m - масса груза, k - жесткость пружины. Увеличение массы груза в 9 раз приведет к увеличению периода колебаний в √9 = 3 раза.