Как надо изменить массу груза пружиноого маятника, чтобы период его колебаний увеличился в 3раза.1. Уменьшить 3р.2.уменьшить в 9раз.3.увеличить в 3р. 4. увеличить в 9раз
Как надо изменить массу груза пружиноого маятника, чтобы период его колебаний увеличился в 3раза.1. Уменьшить 3р.2.уменьшить в 9раз.3.увеличить в 3р. 4. увеличить в 9раз
Для решения этой задачи воспользуемся формулой периода колебаний пружинного маятника:
[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}, ]
где ( T ) — период колебаний, ( m ) — масса груза, ( k ) — коэффициент жесткости пружины.
Если мы хотим, чтобы период колебаний увеличился в 3 раза, то новый период ( T' ) будет равен:
[ T' = 3T = 2\pi \sqrt{\frac{m'}{k}}, ]
где ( m' ) — новая масса груза.
Подставим выражение для ( T ) в уравнение для ( T' ):
[ 3 \times 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} = 2\pi \sqrt{\frac{m'}{k}}. ]
Упростим это уравнение, сократив на ( 2\pi ):
[ 3 \sqrt{\frac{m}{k}} = \sqrt{\frac{m'}{k}}. ]
Возведем обе части уравнения в квадрат:
[ 9 \frac{m}{k} = \frac{m'}{k}. ]
Теперь сократим на ( k ):
[ 9m = m'. ]
Отсюда следует, что чтобы период колебаний увеличился в 3 раза, необходимо увеличить массу груза в 9 раз. Ответ: 4. увеличить в 9 раз.
Для того чтобы период колебаний пружинного маятника увеличился в 3 раза, необходимо увеличить массу груза в 9 раз. Это связано с тем, что период колебаний пружинного маятника зависит от массы груза по формуле T = 2π√(m/k), где T - период колебаний, m - масса груза, k - жесткость пружины. Увеличение массы груза в 9 раз приведет к увеличению периода колебаний в √9 = 3 раза.
