Как изменится средняя кинетическая энергия молекул газа при понижении абсолютной температуры в 2 раза?

Средняя кинетическая энергия молекул газа связана с температурой газа согласно уравнению кинетической теории идеального газа:

[ \langle E_k \rangle = \frac{3}{2} k_B T, ]

где (\langle E_k \rangle) — средняя кинетическая энергия молекул, (k_B) — постоянная Больцмана ((1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К})), а (T) — абсолютная температура в кельвинах.

Из этого уравнения видно, что средняя кинетическая энергия молекул газа прямо пропорциональна абсолютной температуре. Если абсолютная температура газа уменьшается в 2 раза, это означает, что новая температура (T' = \frac{T}{2}).

Подставим новую температуру в уравнение для средней кинетической энергии:

[ \langle E_k' \rangle = \frac{3}{2} k_B T' = \frac{3}{2} k_B \left(\frac{T}{2}\right) = \frac{3}{4} k_B T. ]

Таким образом, новая средняя кинетическая энергия (\langle E_k' \rangle) составляет половину от первоначальной средней кинетической энергии:

[ \langle E_k' \rangle = \frac{1}{2} \langle E_k \rangle. ]

Итак, при понижении абсолютной температуры газа в 2 раза средняя кинетическая энергия его молекул также уменьшится в 2 раза.

Средняя кинетическая энергия молекул газа пропорциональна его температуре по формуле 1/2 k T, где k - постоянная Больцмана, T - абсолютная температура. Если понизить абсолютную температуру в 2 раза, то средняя кинетическая энергия молекул газа также уменьшится в 2 раза. Это связано с тем, что при понижении температуры молекулы газа движутся медленнее, что приводит к уменьшению их средней кинетической энергии.