Как изменится сила взаимодействия между двумя заряженными телами с зарядами Q и q, если при q=const,...

Сила взаимодействия уменьшится в 4 раза.

Сила взаимодействия между двумя заряженными телами определяется законом Кулона и выражается формулой:

F = k |Q q| / r^2,

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона, Q и q - заряды тел, r - расстояние между зарядами.

Если при q=const заряд Q увеличить в два раза и расстояние между зарядами удвоить, то новая сила взаимодействия между телами будет:

F' = k |2Q q| / (2r)^2 = k |2Q q| / 4r^2 = (1/4) k |Q q| / r^2 = (1/4) F.

Таким образом, сила взаимодействия между двумя заряженными телами с удвоенным зарядом Q и расстоянием между ними также удвоенным будет уменьшена в четыре раза по сравнению с изначальной силой взаимодействия.

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:

[ F = k \frac{|Q \cdot q|}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила взаимодействия,
• ( k ) — коэффициент пропорциональности (зависит от системы единиц и среды между зарядами, в вакууме это электростатическая постоянная),
• ( Q ) и ( q ) — величины зарядов,
• ( r ) — расстояние между зарядами.

В начальном состоянии сила взаимодействия между зарядами определяется как:

[ F_1 = k \frac{|Q \cdot q|}{r^2} ]

Теперь рассмотрим изменения, которые необходимо внести:

1. Увеличиваем заряд ( Q ) в два раза: новый заряд будет равен ( 2Q ).
2. Увеличиваем расстояние между зарядами в два раза: новое расстояние будет равно ( 2r ).

Подставим эти изменения в закон Кулона:

[ F_2 = k \frac{|(2Q) \cdot q|}{(2r)^2} ]

Упростим выражение:

[ F_2 = k \frac{2|Q \cdot q|}{4r^2} ]

[ F_2 = \frac{1}{2} \cdot k \frac{|Q \cdot q|}{r^2} ]

Таким образом, новая сила ( F_2 ) будет в два раза меньше первоначальной силы ( F_1 ):

[ F_2 = \frac{1}{2} F_1 ]

Следовательно, если заряд ( Q ) увеличить в два раза, а расстояние между зарядами также удвоить, то сила взаимодействия уменьшится в два раза.