Как изменится сила взаимодействия двух точечных зарядов при увеличении каждого заряда в 3 раза, если...

Для ответа на этот вопрос воспользуемся законом Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Итак, пусть изначально у нас были заряды q1 и q2, а расстояние между ними r. Сила взаимодействия F = k q1 q2 / r^2, где k - постоянная Кулона. После увеличения каждого заряда в 3 раза у нас станут заряды 3q1 и 3q2, а при уменьшении расстояния в 2 раза - расстояние между зарядами станет r/2. Следовательно, новая сила взаимодействия F' = k (3q1) (3q2) / (r/2)^2 = k 9 q1 q2 / (r/4)^2 = k 36 q1 q2 / r^2 = 36 * F. Таким образом, сила взаимодействия увеличится в 36 раз, что соответствует варианту В.

Для ответа на этот вопрос воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:

[ F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила взаимодействия,
• ( k ) — электрическая постоянная (коэффициент пропорциональности),
• ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины точечных зарядов,
• ( r ) — расстояние между зарядами.

Теперь рассмотрим, что произойдет с силой ( F ), если увеличить каждый из зарядов в 3 раза и уменьшить расстояние между ними в 2 раза.

1. Увеличение каждого заряда в 3 раза: [ q_1' = 3q_1 ] [ q_2' = 3q_2 ]

2. Уменьшение расстояния в 2 раза: [ r' = \frac{r}{2} ]

Подставим новые значения в закон Кулона:

[ F' = k \frac{q_1' q_2'}{(r')^2} ]

Подставим измененные значения зарядов и расстояния:

[ F' = k \frac{(3q_1)(3q_2)}{\left(\frac{r}{2}\right)^2} ]

Упростим выражение:

[ F' = k \frac{9q_1 q_2}{\frac{r^2}{4}} ]

[ F' = k \frac{9q_1 q_2 \cdot 4}{r^2} ]

[ F' = 36 k \frac{q_1 q_2}{r^2} ]

Таким образом, сила ( F' ) будет в 36 раз больше исходной силы ( F ):

[ F' = 36F ]

Следовательно, правильный ответ:

В. Увеличится в 36 раз.

Верный ответ: C. Увеличится в 36 раз.