Как изменится сила всемирного тяготения,если массу одного из взаимодействующих тел увеличить в 9 раз,а...

Сила всемирного тяготения увеличится в 3 раза.

Сила всемирного тяготения между двумя телами определяется формулой:

F = G (m1 m2) / r^2,

где F - сила гравитационного притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между ними.

Если увеличить массу одного из тел в 9 раз, а массу второго уменьшить в 3 раза, то новая сила гравитационного притяжения будет:

F' = G ((9m) (m/3)) / r^2 F' = G (9m^2 / 3) / r^2 F' = G 3m^2 / r^2

Таким образом, сила гравитационного притяжения увеличится в 3 раза.

Сила всемирного тяготения между двумя телами описывается законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит:

[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]

где ( F ) - сила тяготения между телами, ( G ) - гравитационная постоянная, ( m_1 ) и ( m_2 ) - массы взаимодействующих тел, а ( r ) - расстояние между центрами масс тел.

В вашем случае, если массу одного из тел увеличить в 9 раз, а массу второго уменьшить в 3 раза, то произведение масс ( m_1' ) и ( m_2' ) будет равно:

[ m_1' = 9m_1 ] [ m_2' = \frac{m_2}{3} ] [ m_1' m_2' = 9m_1 \cdot \frac{m_2}{3} = 3m_1 m_2 ]

Таким образом, произведение масс увеличилось в три раза. Поскольку расстояние ( r ) между телами остаётся неизменным, сила тяготения между телами тоже увеличится в три раза:

[ F' = G \frac{m_1' m_2'}{r^2} = G \frac{3m_1 m_2}{r^2} = 3F ]

Итак, сила всемирного тяготения увеличится в три раза.