Как изменится сила всемирного тяготения если массу одного из взаимодействующих тел уменьшить в 6 раз...

Сила всемирного тяготения между двумя телами определяется формулой:

F = G (m1 m2) / r^2,

где F - сила гравитационного притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы взаимодействующих тел, r - расстояние между центрами масс этих тел.

Если мы уменьшим массу одного из тел в 6 раз, то новая масса будет m1/6. Если мы уменьшим расстояние между телами в 2 раза, то новое расстояние будет r/2.

Подставляя новые значения в формулу, получаем:

F' = G ((m1/6) m2) / (r/2)^2 F' = G (m1 m2) / 24r^2.

Таким образом, сила всемирного тяготения уменьшится в 24 раза при уменьшении массы одного из тел в 6 раз и расстояния между телами в 2 раза.

Сила всемирного тяготения, согласно закону всемирного тяготения, вычисляется по формуле:

[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила гравитационного взаимодействия,
• ( G ) — гравитационная постоянная,
• ( m_1 ) и ( m_2 ) — массы взаимодействующих тел,
• ( r ) — расстояние между центрами масс этих тел.

Рассмотрим, как изменится сила всемирного тяготения, если массу одного из тел уменьшить в 6 раз, а расстояние уменьшить в 2 раза.

1. Масса уменьшена в 6 раз: Пусть первоначально масса одного из тел равна ( m_1 ). После уменьшения она будет равна ( \frac{m_1}{6} ).

2. Расстояние уменьшено в 2 раза: Пусть первоначально расстояние между телами равно ( r ). После уменьшения оно будет равно ( \frac{r}{2} ).

Теперь подставим эти изменения в формулу силы всемирного тяготения:

Первоначальная сила: [ F_{\text{initial}} = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]

Новая сила после изменений: [ F_{\text{new}} = G \frac{\left( \frac{m_1}{6} \right) m_2}{\left( \frac{r}{2} \right)^2} ]

Упростим это выражение: [ F_{\text{new}} = G \frac{\left( \frac{m_1}{6} \right) m2}{\frac{r^2}{4}} ] [ F{\text{new}} = G \frac{\left( \frac{m_1}{6} \right) m2 \cdot 4}{r^2} ] [ F{\text{new}} = G \frac{4 m_1 m2}{6 r^2} ] [ F{\text{new}} = \frac{2}{3} G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]

Таким образом, новая сила всемирного тяготения будет составлять ( \frac{2}{3} ) от первоначальной силы. То есть, сила всемирного тяготения уменьшится на (\frac{1}{3}) от её первоначальной величины.