. Как изменится период свободных колебаний груза на пружине, если массу груза увеличить в 9 раз? 1) уменьшится в 9 раз 2) уменьшится в 3 раза 3) увеличится в 3 раза 4) увеличится в 9 раз
. Как изменится период свободных колебаний груза на пружине, если массу груза увеличить в 9 раз? 1) уменьшится в 9 раз 2) уменьшится в 3 раза 3) увеличится в 3 раза 4) увеличится в 9 раз
Период свободных колебаний груза на пружине зависит от массы груза и жесткости пружины. Формула для расчета периода колебаний T = 2π√(m/k), где m - масса груза, k - жесткость пружины.
Если мы увеличим массу груза в 9 раз, то это повлечет за собой увеличение периода колебаний. Поскольку масса находится в знаменателе под корнем, увеличение массы в 9 раз приведет к увеличению периода в √9 = 3 раза.
Таким образом, правильный ответ на вопрос: 3) увеличится в 3 раза.
Период колебаний груза на пружине зависит от массы груза и жесткости пружины. Эта зависимость описывается формулой для периода пружинного маятника:
[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} ]
где ( T ) – период колебаний, ( m ) – масса груза, ( k ) – коэффициент жесткости пружины.
Из формулы видно, что период колебаний прямо пропорционален квадратному корню из массы груза. Если массу груза увеличить в 9 раз, то есть новая масса будет ( m' = 9m ), то период колебаний изменится следующим образом:
[ T' = 2\pi \sqrt{\frac{9m}{k}} = 2\pi \sqrt{9} \sqrt{\frac{m}{k}} = 3 \times 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} = 3T ]
Таким образом, новый период ( T' ) будет в 3 раза больше исходного периода ( T ).
Ответ: 3) увеличится в 3 раза.
