Как изменяется сила гравитационного притяжения между двумя шариками если расстояние между ними увеличит...

Сила гравитационного притяжения между двумя объектами (шариками) обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. То есть, если расстояние между двумя объектами увеличивается в 3 раза, то сила гравитационного притяжения между ними уменьшится в 9 раз (3 в квадрате). Таким образом, при увеличении расстояния между шариками в 3 раза, сила гравитационного притяжения между ними уменьшится в 9 раз.

Сила гравитационного притяжения между двумя объектами описывается законом всемирного тяготения Ньютона. Формула этого закона выглядит следующим образом:

[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила гравитационного притяжения,
• ( G ) — гравитационная постоянная (( 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \text{кг}^{-1} \text{с}^{-2} )),
• ( m_1 ) и ( m_2 ) — массы двух объектов,
• ( r ) — расстояние между центрами масс этих объектов.

Теперь рассмотрим, что произойдет, если расстояние ( r ) увеличится в 3 раза. Это значит, что новое расстояние станет ( 3r ).

Подставим это новое расстояние в формулу закона всемирного тяготения Ньютона:

[ F' = G \frac{m_1 m_2}{(3r)^2} ]

Раскроем скобки и упростим выражение:

[ F' = G \frac{m_1 m_2}{9r^2} ]

Теперь сравним новую силу ( F' ) с первоначальной силой ( F ):

[ \frac{F'}{F} = \frac{G \frac{m_1 m_2}{9r^2}}{G \frac{m_1 m_2}{r^2}} ]

Сократим одинаковые множители ( G ), ( m_1 ), и ( m_2 ):

[ \frac{F'}{F} = \frac{1}{9} ]

Это означает, что новая сила ( F' ) составляет одну девятую от первоначальной силы ( F ):

[ F' = \frac{F}{9} ]

Таким образом, если расстояние между двумя шариками увеличится в 3 раза, сила гравитационного притяжения между ними уменьшится в 9 раз.