К те­леж­ке мас­сой 1 кг при­кре­пи­ли лёгкую пру­жи­ну жёстко­стью 100 Н/м и на­ча­ли тя­нуть за неё,...

Для того чтобы найти удлинение пружины в течение движения тележки, мы можем воспользоваться законом Гука.

По закону Гука, сила, с которой пружина действует на тележку, равна продукту жесткости пружины на удлинение пружины: F = kx

Где: F - сила, действующая на тележку $равнапостояннойсиле,приложеннойктележке$ k - жесткость пружины $100Н/м$ x - удлинение пружины

Мы знаем, что за время 2 с тележка проехала расстояние 1 метр. Так как пружина жестко прикреплена к тележке, удлинение пружины равно пути, на который она удлинилась в течение движения тележки.

Из формулы для равномерно ускоренного движения: s = vt + $a{t}^2$/2

При равномерном движении $тележканеускоряется$, формула упрощается: s = vt

где: s - путь, пройденный тележкой $1м$ v - скорость тележки t - время движения $2с$

Из этого уравнения можно найти скорость тележки: v = s/t = 1 м / 2 с = 0.5 м/c

Теперь мы можем найти удлинение пружины, подставив известные значения в формулу закона Гука: F = kx 0.5 Н = 100 Н/м * x x = 0.5 Н / 100 Н/м x = 0.005 м = 5 мм

Таким образом, удлинение пружины в течение движения тележки составило 5 мм.

Для решения данной задачи необходимо применить законы движения и уравнения для пружины. Давайте разберемся шаг за шагом.

1. Определим ускорение тележки.

   Тележка мас­сой $m=1$ кг прошла расстояние $s=1$ м за время $t=2$ с. Используем уравнение равноускоренного движения: $s=\frac{1}{2}a{t}^2$ Подставим известные значения: $1=\frac{1}{2}a(2{)}^2$ $1=2a$ Отсюда ускорение: $a=\frac{1}{2}{\text{м/с}}^2$

2. Рассчитаем силу, действующую на тележку.

   Используем второй закон Ньютона: $F=ma$ Подставим значения: $F=1\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{2}\text{Н}$

3. Определим удлинение пружины.

   Согласно закону Гука, сила, действующая на пружину, равна: $F=kx$ где $k$ — жесткость пружины, $x$ — удлинение пружины. Жесткость пружины $k=100$ Н/м. Подставляем известные значения: $\frac{1}{2}=100x$ Решаем уравнение для $x$: $x=\frac{1}{2\cdot 100}=\frac{1}{200}\text{м}=0.005\text{м}$

Таким образом, удлинение пружины в течение движения тележки составляет 0.005 метра.