К те­леж­ке мас­сой 1 кг при­кре­пи­ли лёгкую пру­жи­ну жёстко­стью 100 Н/м и на­ча­ли тя­нуть за неё,...

Для того чтобы найти удлинение пружины в течение движения тележки, мы можем воспользоваться законом Гука.

По закону Гука, сила, с которой пружина действует на тележку, равна продукту жесткости пружины на удлинение пружины: F = kx

Где: F - сила, действующая на тележку (равна постоянной силе, приложенной к тележке) k - жесткость пружины (100 Н/м) x - удлинение пружины

Мы знаем, что за время 2 с тележка проехала расстояние 1 метр. Так как пружина жестко прикреплена к тележке, удлинение пружины равно пути, на который она удлинилась в течение движения тележки.

Из формулы для равномерно ускоренного движения: s = vt + (at^2)/2

При равномерном движении (тележка не ускоряется), формула упрощается: s = vt

где: s - путь, пройденный тележкой (1 м) v - скорость тележки t - время движения (2 с)

Из этого уравнения можно найти скорость тележки: v = s/t = 1 м / 2 с = 0.5 м/c

Теперь мы можем найти удлинение пружины, подставив известные значения в формулу закона Гука: F = kx 0.5 Н = 100 Н/м * x x = 0.5 Н / 100 Н/м x = 0.005 м = 5 мм

Таким образом, удлинение пружины в течение движения тележки составило 5 мм.

Для решения данной задачи необходимо применить законы движения и уравнения для пружины. Давайте разберемся шаг за шагом.

1. Определим ускорение тележки.

   Тележка мас­сой ( m = 1 ) кг прошла расстояние ( s = 1 ) м за время ( t = 2 ) с. Используем уравнение равноускоренного движения: [ s = \frac{1}{2} a t^2 ] Подставим известные значения: [ 1 = \frac{1}{2} a (2)^2 ] [ 1 = 2a ] Отсюда ускорение: [ a = \frac{1}{2} \, \text{м/с}^2 ]

2. Рассчитаем силу, действующую на тележку.

   Используем второй закон Ньютона: [ F = ma ] Подставим значения: [ F = 1 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \, \text{Н} ]

3. Определим удлинение пружины.

   Согласно закону Гука, сила, действующая на пружину, равна: [ F = kx ] где ( k ) — жесткость пружины, ( x ) — удлинение пружины. Жесткость пружины ( k = 100 ) Н/м. Подставляем известные значения: [ \frac{1}{2} = 100x ] Решаем уравнение для ( x ): [ x = \frac{1}{2 \cdot 100} = \frac{1}{200} \, \text{м} = 0.005 \, \text{м} ]

Таким образом, удлинение пружины в течение движения тележки составляет 0.005 метра.