К пружине жёсткостью k = 2,0 кН/м, имеющей в нерастянутом состоянии длину l0 = 20,0 см, приложили силу...

Длина пружины стала l = 22,5 см.

Для решения задачи используем закон Гука, который описывает поведение упругих тел, таких как пружины. Закон Гука формулируется следующим образом:

[ F = k \cdot \Delta l, ]

где:

• ( F ) — сила, приложенная к пружине (в ньютонах),
• ( k ) — жёсткость пружины (в ньютонах на метр),
• ( \Delta l ) — изменение длины пружины (в метрах).

В данной задаче нам известны:

• ( F = 50 ) Н,
• ( k = 2,0 ) кН/м = 2000 Н/м,
• начальная длина пружины ( l_0 = 20,0 ) см = 0,2 м.

Наша цель — найти новую длину пружины ( l ).

Сначала найдем изменение длины пружины (\Delta l) с помощью закона Гука:

[ \Delta l = \frac{F}{k} = \frac{50}{2000} = 0,025 \text{ м}. ]

Теперь найдем полную длину пружины после приложения силы:

[ l = l_0 + \Delta l = 0,2 + 0,025 = 0,225 \text{ м}. ]

Таким образом, длина пружины после приложения силы составит 22,5 см.

Для расчета изменения длины пружины в результате приложения силы F необходимо использовать закон Гука:

F = k * Δl

Где F - сила, к которой пружина подвергается, k - коэффициент жесткости пружины, Δl - изменение длины пружины.

Из этого уравнения можно выразить изменение длины пружины:

Δl = F / k

Δl = 50 Н / 2,0 кН/м = 0,025 м = 2,5 см

Таким образом, после приложения силы пружина станет длиной l0 + Δl = 20,0 см + 2,5 см = 22,5 см.