К чайнику с кипящей водой подводится ежесекундно энергия, равная 1,13 кДж. Определите скорость истечения...

Для решения задачи используем закон сохранения энергии и уравнение непрерывности для потока пара.

1. Энергия, подводимая к чайнику: 1,13 кДж = 1130 Дж (это количество теплоты, которое подводится к чайнику каждую секунду).

2. Плотность водяного пара: ρ = 1 кг/м³.

3. Площадь сечения носика чайника: А = 1 см² = 0.0001 м².

4. Уравнение непрерывности для потока пара:
   Массовый расход пара (\dot{m}) (кг/с) равен произведению плотности водяного пара на скорость истечения пара (v) и площадь сечения (A):
   [\dot{m} = \rho \cdot v \cdot A]

5. Удельная теплота парообразования воды (энергия, необходимая для превращения 1 кг воды в пар при постоянной температуре): примерно 2260 кДж/кг = 2260000 Дж/кг.

6. Тепловой баланс: Подводимая к чайнику теплота используется для превращения воды в пар, соответственно:
   [Q = L \cdot \dot{m}]
   где (L) – удельная теплота парообразования, (Q) – подводимая теплота.

   Из уравнения теплового баланса найдем массовый расход (\dot{m}):
   [\dot{m} = \frac{Q}{L} = \frac{1130}{2260000} \approx 0.0005 \text{ кг/с}]

7. Скорость истечения пара (v):
   Из уравнения непрерывности (\dot{m} = \rho \cdot v \cdot A):
   [v = \frac{\dot{m}}{\rho \cdot A} = \frac{0.0005}{1 \cdot 0.0001} = 5 \text{ м/с}]

Итак, скорость истечения пара из носика чайника составляет 5 м/с.

Для решения этой задачи необходимо использовать уравнение Бернулли для потока пара из носика чайника. По этому уравнению можно найти скорость истечения пара из носика чайника.

Для определения скорости истечения пара из носика чайника можно воспользоваться уравнением Бернулли, которое в данном случае применимо, поскольку давление внутри чайника и наружу считается атмосферным.

Уравнение Бернулли для потока жидкости или газа без учета потерь:

P1 + (1/2)ρv1^2 + ρgh1 = P2 + (1/2)ρv2^2 + ρgh2

где: P1 - давление внутри чайника, v1 - скорость истечения пара из носика чайника, ρ - плотность водяного пара, g - ускорение свободного падения, h1 - высота над уровнем земли, P2 - атмосферное давление, v2 = 0 (скорость пара наружу равна 0), h2 = 0 (высота наружу равна 0).

Исходные данные: P1 = P2, ρ = 1 кг/м^3, g = 9,81 м/с^2.

Так как давление внутри и снаружи чайника равны, то уравнение Бернулли упрощается до:

(1/2)ρv1^2 = ρgh1

Подставим известные значения:

(1/2) 1 v1^2 = 1,13 * 10^3

v1^2 = 2,26 * 10^3

v1 = √(2,26 * 10^3) ≈ 47,5 м/с

Таким образом, скорость истечения пара из носика чайника составляет примерно 47,5 м/с.