Изменится ли давлениена металлическую пластинку, лежащую на дне сосуда с водой, после того, как в сосуд...

Да, давление на металлическую пластинку изменится после того, как в сосуд опустят деревянный брусок. Когда деревянный брусок опускается в воду, он будет создавать дополнительное давление на воду в сосуде. Поскольку жидкость несжимаема, это дополнительное давление распределится по всей поверхности воды в сосуде, включая и дно, где находится металлическая пластинка. Следовательно, давление на металлическую пластинку увеличится из-за этого деревянного бруска, опущенного в воду.

Когда деревянный брусок опускается в сосуд с водой, он вытесняет часть жидкости, в которой погружен. Это приводит к изменению гидростатического давления в жидкости. Давление на металлическую пластинку определяется как сумма атмосферного давления и гидростатического давления столба воды над пластинкой.

Гидростатическое давление определяется формулой:

[ P = \rho \cdot g \cdot h, ]

где ( \rho ) — плотность жидкости, ( g ) — ускорение свободного падения, ( h ) — высота столба жидкости над пластинкой.

В случае, если брусок полностью погрузился в воду и начал плавать, он вытеснит объем воды, равный его собственному весу. Это приведет к увеличению уровня воды в сосуде, а следовательно, увеличится высота ( h ) столба воды над пластинкой. Увеличение высоты столба воды приведет к увеличению гидростатического давления на пластинку.

Если же брусок полностью погрузился и опустился на дно сосуда, то его объём будет вытеснять воду не так значительно, как в случае плавания, но всё равно это приведет к небольшому увеличению уровня воды.

Таким образом, в обоих случаях давление на металлическую пластинку увеличится.