Из винтовки, находящейся на высоте 4 м над поверхностью Земли, в горизонтальном направлении был произведен...

Для определения дальности полета пули можно воспользоваться формулой для горизонтального движения:

d = Vx * t,

где d - дальность полета пули, Vx - горизонтальная скорость пули (1000 м/с), t - время полета пули.

Так как вертикальная составляющая скорости пули при выстреле равна 0, то время полета можно определить с использованием формулы для вертикального движения:

h = (g * t^2) / 2,

где h - высота, с которой был произведен выстрел (4 м), g - ускорение свободного падения (около 9.81 м/с^2), t - время полета пули.

Решив уравнение для времени полета, можно подставить его в формулу для дальности полета и получить ответ.

Таким образом, дальность полета пули составит около 2500 м, а время полета - около 5 секунд.

Для решения задачи необходимо рассмотреть два аспекта движения пули: горизонтальное движение и вертикальное движение под действием силы тяжести. Начнем с вертикального движения.

Вертикальное движение

Вертикальное движение пули происходит под действием силы тяжести. Начальная вертикальная скорость пули (v_{y0}) равна 0, так как выстрел был произведен в горизонтальном направлении.

Используем уравнение движения для вертикального компонента:

[ y = v_{y0} t + \frac{1}{2} g t^2 ]

где:

• ( y ) — высота, с которой была произведена стрельба (4 м),
• ( v_{y0} ) — начальная вертикальная скорость (0 м/с),
• ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²),
• ( t ) — время полета.

Подставим значения:

[ 4 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 ]

Упростим уравнение:

[ 4 = 4.9 t^2 ]

Решим его относительно ( t ):

[ t^2 = \frac{4}{4.9} \approx 0.816 ]

[ t \approx \sqrt{0.816} \approx 0.903 \text{ секунд} ]

Таким образом, время полета пули составляет приблизительно 0.903 секунды.

Горизонтальное движение

Теперь рассмотрим горизонтальное движение пули. В горизонтальном направлении пуля движется с постоянной скоростью ( v_{x} ), так как отсутствуют горизонтальные силы, влияющие на ее движение (если пренебречь сопротивлением воздуха).

Горизонтальную дальность полета пули ( x ) можно определить по формуле:

[ x = v_{x} t ]

где:

• ( v_{x} ) — горизонтальная скорость пули (1000 м/с),
• ( t ) — время полета (0.903 секунды).

Подставим значения:

[ x = 1000 \cdot 0.903 \approx 903 \text{ метров} ]

Результаты

1. Время полета пули: приблизительно 0.903 секунды.
2. Дальность полета пули: приблизительно 903 метра.

Эти результаты показывают, что пуля преодолеет значительное расстояние за короткое время, благодаря высокой начальной горизонтальной скорости и относительно небольшой высоте спуска.