Из двух городов, расстояние между которыми 360 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля со скоростями 80 км/ч и 100 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
Из двух городов, расстояние между которыми 360 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля со скоростями 80 км/ч и 100 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
Чтобы определить, через сколько часов два автомобиля встретятся, когда они движутся навстречу друг другу, мы можем воспользоваться формулой для расчета времени, основанной на относительной скорости.
Определение относительной скорости: Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. В данном случае один автомобиль движется со скоростью 80 км/ч, а другой — со скоростью 100 км/ч. Таким образом, их относительная скорость составляет: [ v_{\text{отн}} = 80 + 100 = 180 \text{ км/ч} ]
Формула для расчета времени: Время, необходимое для встречи двух объектов, можно рассчитать, разделив расстояние между ними на их относительную скорость. Формула выглядит следующим образом: [ t = \frac{d}{v{\text{отн}}} ] где (d) — расстояние между городами (360 км), а (v{\text{отн}}) — относительная скорость (180 км/ч).
Подставим значения в формулу: [ t = \frac{360}{180} = 2 \text{ часа} ]
Таким образом, два автомобиля встретятся через 2 часа после начала движения.
Для того чтобы найти время встречи двух автомобилей, нужно использовать формулу расстояния: Время = Расстояние / (Скорость автомобиля 1 + Скорость автомобиля 2)
В данном случае, расстояние между городами равно 360 км, скорость первого автомобиля 80 км/ч и скорость второго автомобиля 100 км/ч.
Теперь подставим значения в формулу: Время = 360 км / (80 км/ч + 100 км/ч) = 360 км / 180 км/ч = 2 часа
Таким образом, два автомобиля встретятся через 2 часа после старта.
