Импульс материальной точки изменяется по закону p=3ti+2t 2j (кг*м/с) модуль силы (в Н) действующий на...

Чтобы найти модуль силы, действующей на материальную точку в момент времени ( t = 1 ) с, нам нужно воспользоваться вторым законом Ньютона, который говорит, что сила равна производной импульса по времени:

[ \mathbf{F} = \frac{d\mathbf{p}}{dt} ]

Дана функция импульса:

[ \mathbf{p}(t) = 3t \mathbf{i} + 2t^2 \mathbf{j} ]

Чтобы найти силу, возьмём производную импульса по времени:

[ \mathbf{F}(t) = \frac{d}{dt} (3t \mathbf{i} + 2t^2 \mathbf{j}) ]

Рассчитаем производную по отдельным компонентам:

1. Для компоненты по (\mathbf{i}): [ \frac{d}{dt} (3t) = 3 ]

2. Для компоненты по (\mathbf{j}): [ \frac{d}{dt} (2t^2) = 4t ]

Таким образом, сила векторно выражается как:

[ \mathbf{F}(t) = 3 \mathbf{i} + 4t \mathbf{j} ]

Теперь подставим ( t = 1 ):

[ \mathbf{F}(1) = 3 \mathbf{i} + 4 \cdot 1 \mathbf{j} = 3 \mathbf{i} + 4 \mathbf{j} ]

Найдем модуль силы:

[ |\mathbf{F}| = \sqrt{(3)^2 + (4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \, \text{Н} ]

Таким образом, модуль силы, действующей на материальную точку в момент времени ( t = 1 ) с, равен ( 5 ) Н.

Для нахождения модуля силы, действующей на точку в момент времени t=1с, нужно найти производную импульса по времени. Имеем: p = 3ti + 2t^2j

dp/dt = d(3ti)/dt + d(2t^2j)/dt dp/dt = 3i + 4tj

Теперь подставляем t=1с: dp/dt|t=1 = 3i + 4j

Модуль этой силы равен: |F| = sqrt((3)^2 + (4)^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5 Н

Таким образом, модуль силы, действующей на точку в момент времени t=1с, равен 5 Н.

Для нахождения модуля силы, действующей на точку в момент времени t=1c, нужно найти производную по времени от импульса и подставить значение времени t=1c. Получится: F = dp/dt = 3i + 4tj = 3i + 4j (кг*м/с^2) = 3i + 4j (Н).

Таким образом, модуль силы, действующий на точку в момент времени t=1c, равен 5 Н.