Идеальный газ сжимают изотермически так, что объём газа изменяется в 1,4 раза., а давление на 200 кПа....

Для решения задачи используем уравнение изотермического процесса для идеального газа. Изотермический процесс характеризуется тем, что температура газа остается постоянной. Согласно уравнению состояния идеального газа, для изотермического процесса (T = const) выполняется следующее соотношение:

[ P_1 V_1 = P_2 V_2 ]

где ( P_1 ) и ( V_1 ) — начальное давление и начальный объем, соответственно, а ( P_2 ) и ( V_2 ) — конечное давление и конечный объем.

По условию задачи, объём газа изменяется в 1,4 раза. Пусть начальный объём ( V_1 ), тогда конечный объём ( V_2 ) будет:

[ V_2 = \frac{V_1}{1.4} ]

Также по условию известно, что конечное давление ( P_2 = 200 ) кПа.

Подставим эти значения в уравнение изотермического процесса:

[ P_1 V_1 = P_2 V_2 ]

Заметим, что ( V_2 = \frac{V_1}{1.4} ), тогда уравнение примет вид:

[ P_1 V_1 = 200 \times \frac{V_1}{1.4} ]

Теперь мы можем сократить ( V_1 ) в обеих частях уравнения:

[ P_1 = \frac{200}{1.4} ]

Выполним вычисление:

[ P_1 = \frac{200}{1.4} \approx 142.857 \text{ кПа} ]

Таким образом, начальное давление газа ( P_1 ) составляет приблизительно 142.857 кПа.

Для решения данной задачи используем уравнение идеального газа:

P1V1/T1 = P2V2/T2

Где P1, V1 и T1 - начальное давление, объём и температура газа соответственно, а P2, V2 и T2 - давление, объём и температура после сжатия.

Так как сжатие происходит изотермически, то температура газа остаётся постоянной и можем сократить уравнение:

P1V1 = P2V2

У нас дано, что объём газа изменяется в 1,4 раза, то есть V2 = 1,4V1. Также известно, что P2 = 200 кПа и V2 = 1,4V1. Подставляем данные в уравнение:

P1V1 = 200 кПа 1,4*V1

P1 = 200 кПа * 1,4 = 280 кПа

Итак, начальное давление газа составляет 280 кПа.