. Идеальный газ изотермически сжали из состояния с объемом 6 л так, что давление газа изменилось в n = 3 раза. Насколько уменьшился объем газа в этом процессе? Ответ выразите в литрах.
. Идеальный газ изотермически сжали из состояния с объемом 6 л так, что давление газа изменилось в n = 3 раза. Насколько уменьшился объем газа в этом процессе? Ответ выразите в литрах.
В условии задачи указано, что процесс является изотермическим. Это значит, что температура газа остаётся постоянной, и можно использовать закон Бойля-Мариотта для идеального газа, который гласит, что при постоянной температуре произведение давления газа на его объем является постоянной величиной:
[ PV = \text{const} ]
Давайте рассмотрим изменения, произошедшие с газом. Изначально объем газа был ( V_1 = 6 ) литров, и давление было ( P_1 ). После сжатия давление увеличилось в ( n = 3 ) раза, то есть стало ( P_2 = 3P_1 ). Из закона Бойля-Мариотта следует, что:
[ P_1V_1 = P_2V_2 ]
Подставляя значения давлений, получим:
[ P_1 \cdot 6 = 3P_1 \cdot V_2 ]
Отсюда можно выразить ( V_2 ):
[ 6 = 3V_2 ]
[ V_2 = 2 ] литра.
Теперь найдем, насколько уменьшился объем газа:
[ V_1 - V_2 = 6 - 2 = 4 ] литра.
Таким образом, объем газа уменьшился на 4 литра.
Изотермический процесс означает, что температура газа остается постоянной. По закону Бойля-Мариотта для идеального газа можно записать:
P1V1 = P2V2
Где P1 и V1 - давление и объем газа в начальном состоянии, P2 и V2 - давление и объем газа в конечном состоянии.
Из условия задачи известно, что давление газа уменьшилось в 3 раза (n = 3). Поэтому P2 = P1/3.
Так как процесс изотермический, температура газа не меняется, следовательно:
P1V1 = (P1/3)V2
V2 = 3*V1
Таким образом, объем газа уменьшился в 3 раза. Изначальный объем газа составлял 6 литров, значит, после сжатия объем газа составит:
6 л / 3 = 2 л
Ответ: объем газа уменьшился на 4 литра.
