Для решения задачи нам нужно рассмотреть все силы, действующие на груз, и применить законы Ньютона.
Разложение силы на компоненты:
Сила действует под углом к горизонту. Мы можем разложить эту силу на горизонтальную ) и вертикальную ) компоненты:
Вертикальные силы и нормальная сила:
На груз также действуют сила тяжести и нормальная сила. Сила тяжести:
Вертикальные силы включают силу тяжести, компоненту силы , направленную вверх, и нормальную силу . Поскольку груз не движется вертикально, сумма вертикальных сил равна нулю:
Сила трения:
Сила трения рассчитывается как:
Горизонтальные силы и ускорение:
По второму закону Ньютона, сумма всех горизонтальных сил равна массе умноженной на ускорение:
[
Fx - F{\text{тр}} = ma \implies 254.7 - 29.4 = 45a \implies 225.3 = 45a \implies a = \frac{225.3}{45} \approx 5.007 \, \text{м/с}^2
]
Таким образом, ускорение груза составляет примерно .
- Условие для равномерного движения:
Для того чтобы груз двигался равномерно, ускорение должно быть нулевым, т.е. сумма горизонтальных сил должна быть равна нулю:
[
Fx - F{\text{тр}} = 0 \implies Fx = F{\text{тр}}
]
Мы знаем, что:
Для нахождения силы , которая обеспечивает равномерное движение, нам нужно решить уравнение относительно с учетом компоненты силы :
Таким образом, для того чтобы груз двигался равномерно, необходимо приложить силу примерно , направленную под углом к горизонту.