Груз массой 45 кг движется по горизонтальной поверхности под действием силы 294 H,направленной под углом...

Для решения задачи нам нужно рассмотреть все силы, действующие на груз, и применить законы Ньютона.

1. Разложение силы на компоненты: Сила $F=294\text{Н}$ действует под углом $\alpha ={30}^{\circ }$ к горизонту. Мы можем разложить эту силу на горизонтальную $(F_x$) и вертикальную $(F_y$) компоненты: $F_x=F\cos \alpha =294\cos {30}^{\circ }=294\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\approx 254.7\text{Н}$ $F_y=F\sin \alpha =294\sin {30}^{\circ }=294\cdot \frac{1}{2}=147\text{Н}$

2. Вертикальные силы и нормальная сила: На груз также действуют сила тяжести и нормальная сила. Сила тяжести: $F_g=mg=45\cdot 9.81\approx 441\text{Н}$ Вертикальные силы включают силу тяжести, компоненту силы $F_y$, направленную вверх, и нормальную силу $N$. Поскольку груз не движется вертикально, сумма вертикальных сил равна нулю: $N+F_y-F_g=0⟹N=F_g-F_y=441-147=294\text{Н}$

3. Сила трения: Сила трения рассчитывается как: $F_{\text{тр}}=\mu N=0.1\cdot 294=29.4\text{Н}$

4. Горизонтальные силы и ускорение: По второму закону Ньютона, сумма всех горизонтальных сил равна массе умноженной на ускорение: [ Fx - F{\text{тр}} = ma \implies 254.7 - 29.4 = 45a \implies 225.3 = 45a \implies a = \frac{225.3}{45} \approx 5.007 \, \text{м/с}^2 ]

Таким образом, ускорение груза составляет примерно $5.007{\text{м/с}}^2$.

1. Условие для равномерного движения: Для того чтобы груз двигался равномерно, ускорение должно быть нулевым, т.е. сумма горизонтальных сил должна быть равна нулю: [ Fx - F{\text{тр}} = 0 \implies Fx = F{\text{тр}} ] Мы знаем, что: $F_{\text{тр}}=\mu N=29.4\text{Н}$ Для нахождения силы $F$, которая обеспечивает равномерное движение, нам нужно решить уравнение относительно $F$ с учетом компоненты силы $F_x$: $F\cos {30}^{\circ }=29.4⟹F\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=29.4⟹F=\frac{29.4\cdot 2}{\sqrt{3}}\approx 33.94\text{Н}$

Таким образом, для того чтобы груз двигался равномерно, необходимо приложить силу примерно $33.94\text{Н}$, направленную под углом ${30}^{\circ }$ к горизонту.

Ускорение груза составляет 4 м/с². Тело будет двигаться равномерно, если сила трения равна силе, приложенной к грузу параллельно поверхности, то есть 29,4 H.