Груз массой 45 кг движется по горизонтальной поверхности под действием силы 294 H,направленной под углом...

Для решения задачи нам нужно рассмотреть все силы, действующие на груз, и применить законы Ньютона.

1. Разложение силы на компоненты: Сила ( F = 294 \, \text{Н} ) действует под углом ( \alpha = 30^\circ ) к горизонту. Мы можем разложить эту силу на горизонтальную (( F_x )) и вертикальную (( F_y )) компоненты: [ F_x = F \cos \alpha = 294 \cos 30^\circ = 294 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 254.7 \, \text{Н} ] [ F_y = F \sin \alpha = 294 \sin 30^\circ = 294 \cdot \frac{1}{2} = 147 \, \text{Н} ]

2. Вертикальные силы и нормальная сила: На груз также действуют сила тяжести и нормальная сила. Сила тяжести: [ F_g = mg = 45 \cdot 9.81 \approx 441 \, \text{Н} ] Вертикальные силы включают силу тяжести, компоненту силы ( F_y ), направленную вверх, и нормальную силу ( N ). Поскольку груз не движется вертикально, сумма вертикальных сил равна нулю: [ N + F_y - F_g = 0 \implies N = F_g - F_y = 441 - 147 = 294 \, \text{Н} ]

3. Сила трения: Сила трения рассчитывается как: [ F_{\text{тр}} = \mu N = 0.1 \cdot 294 = 29.4 \, \text{Н} ]

4. Горизонтальные силы и ускорение: По второму закону Ньютона, сумма всех горизонтальных сил равна массе умноженной на ускорение: [ Fx - F{\text{тр}} = ma \implies 254.7 - 29.4 = 45a \implies 225.3 = 45a \implies a = \frac{225.3}{45} \approx 5.007 \, \text{м/с}^2 ]

Таким образом, ускорение груза составляет примерно ( 5.007 \, \text{м/с}^2 ).

1. Условие для равномерного движения: Для того чтобы груз двигался равномерно, ускорение должно быть нулевым, т.е. сумма горизонтальных сил должна быть равна нулю: [ Fx - F{\text{тр}} = 0 \implies Fx = F{\text{тр}} ] Мы знаем, что: [ F_{\text{тр}} = \mu N = 29.4 \, \text{Н} ] Для нахождения силы ( F ), которая обеспечивает равномерное движение, нам нужно решить уравнение относительно ( F ) с учетом компоненты силы ( F_x ): [ F \cos 30^\circ = 29.4 \implies F \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 29.4 \implies F = \frac{29.4 \cdot 2}{\sqrt{3}} \approx 33.94 \, \text{Н} ]

Таким образом, для того чтобы груз двигался равномерно, необходимо приложить силу примерно ( 33.94 \, \text{Н} ), направленную под углом ( 30^\circ ) к горизонту.

Ускорение груза составляет 4 м/с². Тело будет двигаться равномерно, если сила трения равна силе, приложенной к грузу параллельно поверхности, то есть 29,4 H.