Если растягивать пружину силой 120Н, она удлиняется на 4см. Определите жесткость пружины.

Для определения жесткости пружины можно воспользоваться законом Гука. Этот закон гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна её удлинению, и записывается в виде:

[ F = k \times \Delta x ]

где:

• ( F ) — сила, действующая на пружину (в ньютонах, Н),
• ( k ) — жесткость пружины (в ньютонах на метр, Н/м),
• ( \Delta x ) — удлинение пружины (в метрах, м).

В нашем случае:

• ( F = 120 ) Н,
• ( \Delta x = 4 ) см = 0.04 м (переводим сантиметры в метры).

Теперь подставим значения в формулу и решим уравнение для ( k ):

[ 120 = k \times 0.04 ]

Чтобы найти ( k ), разделим обе стороны уравнения на 0.04:

[ k = \frac{120}{0.04} ]

[ k = 3000 \, \text{Н/м} ]

Таким образом, жесткость пружины составляет 3000 Н/м. Это значение показывает, насколько сильно пружина сопротивляется деформации: чем больше жесткость, тем труднее её растянуть или сжать.

Жесткость пружины определяется по формуле:

k = F / x,

где k - жесткость пружины, F - сила, действующая на пружину (в данном случае 120Н), x - удлинение пружины (в данном случае 0,04м или 4см).

Подставляя известные значения, получаем:

k = 120Н / 0,04м = 3000 Н/м.

Таким образом, жесткость пружины составляет 3000 Н/м.