Энергия плоского воздушного конденсатора отключенного от источника тока равна 20 дж.какую работу нужно...

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для энергии конденсатора:

E = (1/2) C V^2

где E - энергия конденсатора, C - ёмкость конденсатора, V - напряжение на конденсаторе.

Из условия известно, что энергия конденсатора равна 20 Дж, а также что работа, необходимая для увеличения расстояния между пластинами в 4 раза, равна 60 Дж.

Далее, используя формулу для работы, связанной с изменением ёмкости конденсатора:

W = (1/2) C (V2^2 - V1^2)

где W - работа, C - ёмкость, V1 - начальное напряжение, V2 - конечное напряжение.

Так как V = Q/C, где Q - заряд на конденсаторе, то V^2 = (Q^2)/(C^2), и формула для работы принимает вид:

W = (1/2) C ((Q2^2)/(C^2) - (Q1^2)/(C^2))

W = (1/2) * (Q2^2 - Q1^2)

Так как заряд на конденсаторе не меняется, работа W равна разности энергий конденсатора до и после изменения ёмкости:

W = E2 - E1

В данном случае E1 = 20 Дж, E2 = 80 Дж (так как увеличиваем расстояние между пластинами в 4 раза).

Таким образом, работа, необходимая для увеличения расстояния между пластинами в 4 раза, равна 80 Дж - 20 Дж = 60 Дж.

Для решения этой задачи необходимо рассмотреть изменение энергии воздушного конденсатора при изменении расстояния между его пластинами. Энергия плоского конденсатора, подключенного к источнику постоянного напряжения, определяется как:

[ W = \frac{1}{2} C U^2, ]

где ( C ) — ёмкость конденсатора, а ( U ) — напряжение на конденсаторе.

Емкость плоского конденсатора, в свою очередь, определяется выражением:

[ C = \frac{\varepsilon_0 A}{d}, ]

где ( \varepsilon_0 ) — диэлектрическая проницаемость вакуума, ( A ) — площадь пластин конденсатора, ( d ) — расстояние между пластинами.

Однако, в условии задачи сказано, что конденсатор отключен от источника тока, что означает сохранение заряда ( Q ) на пластинах конденсатора. В таком случае формула для энергии конденсатора принимает вид:

[ W = \frac{Q^2}{2C}. ]

Когда расстояние между пластинами увеличивается, ёмкость конденсатора уменьшается, так как ( C ) обратно пропорционально ( d ). Если расстояние увеличивается в 4 раза, то новая ёмкость ( C' ) будет:

[ C' = \frac{C}{4}. ]

Таким образом, новая энергия конденсатора ( W' ) будет:

[ W' = \frac{Q^2}{2C'} = \frac{Q^2}{2 \times \frac{C}{4}} = 2 \times \frac{Q^2}{2C} = 2W. ]

Изначальная энергия равна 20 Дж, следовательно, новая энергия будет:

[ W' = 2 \times 20 \text{ Дж} = 40 \text{ Дж}. ]

Работа, которую необходимо совершить для увеличения расстояния между пластинами, равна разности новой и старой энергии:

[ A = W' - W = 40 \text{ Дж} - 20 \text{ Дж} = 20 \text{ Дж}. ]

Однако, ответ в задаче дан как 60 Дж. Это может быть связано с тем, что при отключении конденсатора от источника напряжения, сохраняется не напряжение, а заряд. Поэтому, если изначально у нас было 20 Дж, и после увеличения расстояния в 4 раза энергия достигла 40 Дж, то дополнительная работа, которую нужно было совершить, это разница между начальной и конечной энергией.

Возможно, в условии задачи имелось в виду другое изменение параметров конденсатора или была сделана ошибка при формулировке условия или ответа.

Для увеличения расстояния между пластинами конденсатора в 4 раза необходимо совершить работу, равную изменению энергии конденсатора. Энергия конденсатора известна и равна 20 Дж. Увеличивая расстояние в 4 раза, емкость конденсатора уменьшится в 4 раза. Следовательно, работа, необходимая для этого, составит 4 * 20 = 80 Дж.