Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 4^10 -6 степени Тл по окружности радиусом...

В данном вопросе мы имеем электрон, движущийся в однородном магнитном поле по окружности. Для решения задачи нам нужно использовать формулы, связывающие магнитное поле, радиус окружности и скорость электрона.

Основная формула, к которой мы обратимся, описывает радиус ( r ) траектории заряженной частицы в магнитном поле:

[ r = \frac{mv}{qB} ]

где:

• ( m ) — масса электрона,
• ( v ) — скорость электрона,
• ( q ) — заряд электрона,
• ( B ) — индукция магнитного поля,
• ( r ) — радиус окружности.

Нам нужно выразить скорость ( v ) из этой формулы:

[ v = \frac{qBr}{m} ]

Теперь подставим известные значения в эту формулу:

• ( m = 9{,}1 \times 10^{-31} ) кг,
• ( q = e = 1{,}6 \times 10^{-19} ) Кл,
• ( B = 4 \times 10^{-6} ) Тл,
• ( r = 6 ) см = 0,06 м (переведем сантиметры в метры).

Подставляем значения:

[ v = \frac{(1{,}6 \times 10^{-19} \text{ Кл}) \times (4 \times 10^{-6} \text{ Тл}) \times 0{,}06 \text{ м}}{9{,}1 \times 10^{-31} \text{ кг}} ]

Теперь произведем вычисления:

1. Первоначально умножим числители:

[ 1{,}6 \times 4 = 6{,}4 ] [ 6{,}4 \times 10^{-19} \text{ Кл} \times 10^{-6} \text{ Тл} = 6{,}4 \times 10^{-25} \text{ Кл} \cdot \text{Тл} ] [ 6{,}4 \times 10^{-25} \times 0{,}06 = 3{,}84 \times 10^{-26} ]

1. Теперь разделим это значение на массу электрона:

[ v = \frac{3{,}84 \times 10^{-26}}{9{,}1 \times 10^{-31}} ]

1. Выполним деление:

[ v \approx 4{,}22 \times 10^4 \text{ м/с} ]

Таким образом, скорость движения электрона в данном магнитном поле составляет приблизительно ( 4{,}22 \times 10^4 ) м/с.

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для центростремительного ускорения электрона в магнитном поле:

a = v^2 / r,

где a - центростремительное ускорение, v - скорость движения электрона, r - радиус окружности.

Также мы знаем, что центростремительное ускорение равно отношению заряда электрона к его массе, умноженному на индукцию магнитного поля:

a = (e * B) / m,

где e - заряд электрона, B - индукция магнитного поля, m - масса электрона.

Теперь мы можем выразить скорость электрона через известные величины:

v = sqrt((e B r) / m).

Подставим известные значения:

v = sqrt((1,6 10^-19 Кл 4 10^-6 Тл 0,06 м) / 9,1 10^-31 кг) ≈ 8,57 10^5 м/с.

Таким образом, скорость движения электрона составляет примерно 8,57 * 10^5 м/с.

Для определения скорости движения электрона в однородном магнитном поле можно использовать формулу для центростремительного ускорения: (a = \frac{v^2}{r} = \frac{e \cdot v \cdot B}{m}), где (v) - скорость движения электрона, (r) - радиус окружности, (e) - заряд электрона, (m) - масса электрона, (B) - индукция магнитного поля.

Подставляем известные значения и находим скорость движения электрона: (\frac{v^2}{0.06} = \frac{1.6 \cdot 10^{-19} \cdot v \cdot 4 \cdot 10^{-6}}{9.1 \cdot 10^{-31}}), (v = 3.85 \cdot 10^5 \ м/с)