Электрон движется со скоростью 1,76•106 м/с в однородном магнитном поле перпендикулярно полю. Период...

Для того чтобы определить индукцию магнитного поля, воспользуемся формулой для определения радиуса орбиты электрона в магнитном поле:

r = (mv) / (|q|B)

где r - радиус орбиты, m - масса электрона, v - скорость электрона, q - заряд электрона, B - индукция магнитного поля.

Из условия известно, что период обращения электрона по окружности равен 2π•10-9 c, что соответствует периоду обращения T = 2πr / v. Подставляя известные значения, получаем:

2π•10-9 = 2πr / (1,76•106)

Отсюда найдем радиус орбиты:

r = (1,76•106 * 2π•10-9) / (2π) = 1,76•10-3 м

Теперь подставим радиус орбиты в формулу для определения индукции магнитного поля:

B = (mv) / (|q|r) = (9,11•10-31 1,76•106) / (1,76•1011 1,76•10-3) = 1 Тл

Индукция магнитного поля равна 1 Тл.

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для периода обращения заряженной частицы в магнитном поле, которая движется по окружности. Период обращения ( T ) связан с магнитной индукцией ( B ), удельным зарядом частицы ( \frac{q}{m} ), где ( q ) — заряд, а ( m ) — масса частицы, и скоростью частицы ( v ).

Формула для периода обращения частицы в магнитном поле:

[ T = \frac{2\pi m}{qB} ]

Здесь:

• ( T = 2\pi \times 10^{-9} ) с — период обращения;
• ( \frac{q}{m} = 1,76 \times 10^{11} ) Кл/кг — удельный заряд электрона.

Мы можем выразить ( B ) из приведенной формулы:

[ B = \frac{2\pi m}{qT} ]

Поскольку дан удельный заряд ( \frac{q}{m} ), подставим его в формулу:

[ B = \frac{2\pi}{T} \cdot \frac{m}{q} = \frac{2\pi}{T} \cdot \frac{1}{\frac{q}{m}} ]

Теперь подставим известные значения:

[ B = \frac{2\pi}{2\pi \times 10^{-9}} \cdot \frac{1}{1,76 \times 10^{11}} ]

Упростим выражение:

[ B = \frac{1}{10^{-9}} \cdot \frac{1}{1,76 \times 10^{11}} ]

[ B = 10^{9} \cdot \frac{1}{1,76 \times 10^{11}} ]

[ B = \frac{10^{9}}{1,76 \times 10^{11}} ]

[ B = \frac{1}{1,76 \times 10^{2}} ]

[ B \approx 5,68 \times 10^{-3} \, \text{Тл} ]

Таким образом, индукция магнитного поля составляет приблизительно ( 5,68 \times 10^{-3} ) Тл.