Электрон движется по окружности радиусом 2 см в однородном магнитном поле, имея импульс 6,4 · [tex]...

Для начала разберемся с условием задачи и используемыми формулами. Электрон движется по окружности в магнитном поле, и его движение описывается силой Лоренца, которая действует как центростремительная сила, удерживающая электрон на орбите.

Сила Лоренца определяется как: [ F = qvB ] где ( q ) - заряд электрона, ( v ) - скорость электрона, ( B ) - магнитная индукция.

Центростремительная сила, необходимая для движения тела массы ( m ) по окружности радиусом ( r ) со скоростью ( v ), выражается как: [ F_c = \frac{mv^2}{r} ]

Так как сила Лоренца служит центростремительной силой, мы можем приравнять эти две силы: [ qvB = \frac{mv^2}{r} ]

Из этого уравнения можно выразить магнитную индукцию ( B ): [ B = \frac{mv}{qr} ]

Для нахождения ( B ) нам нужно знать скорость ( v ) и массу электрона ( m ). Скорость можно найти из импульса ( p ), который равен ( mv ): [ p = mv ] [ v = \frac{p}{m} ]

Подставим значение скорости в формулу для ( B ): [ B = \frac{m \frac{p}{m}}{qr} = \frac{p}{qr} ]

Теперь подставим численные значения:

• Импульс ( p = 6.4 \times 10^{-23} ) кг·м/с (из условия задачи),
• Заряд электрона ( q = 1.6 \times 10^{-19} ) Кл,
• Радиус ( r = 2 ) см = 0.02 м.

[ B = \frac{6.4 \times 10^{-23}}{1.6 \times 10^{-19} \times 0.02} ] [ B = \frac{6.4 \times 10^{-23}}{3.2 \times 10^{-20}} ] [ B = 2 \times 10^{-3} \, \text{Тесла} ]

Таким образом, модуль магнитной индукции поля составляет ( 2 \times 10^{-3} ) Тесла.

Для того чтобы определить модуль магнитной индукции поля, воспользуемся формулой для силы Лоренца:

F = qvB

Где F - сила, q - заряд электрона, v - скорость электрона и B - магнитная индукция поля.

Так как электрон движется по окружности, то сила Лоренца будет создавать центростремительное ускорение, равное

F = mv^2 / R

Где m - масса электрона и R - радиус окружности.

Из уравнения F = qvB и F = mv^2 / R выразим B:

qvB = mv^2 / R

B = m v / (q R)

Подставим известные значения:

m = 9,1 10^-31 кг v = 6,4 10^5 м/с q = 1,6 * 10^-19 Кл R = 0,02 м

B = (9,1 10^-31 кг 6,4 10^5 м/с) / (1,6 10^-19 Кл 0,02 м) B = 2,304 10^-5 Тл

Таким образом, модуль магнитной индукции поля равен 2,304 * 10^-5 Тл.

Модуль магнитной индукции поля равен 0,2 Тл.