Электрон движется по окружности радиусом 2 см в однородном магнитном поле, имея импульс 6,4 · $tex$...

Для начала разберемся с условием задачи и используемыми формулами. Электрон движется по окружности в магнитном поле, и его движение описывается силой Лоренца, которая действует как центростремительная сила, удерживающая электрон на орбите.

Сила Лоренца определяется как: $F=qvB$ где $q$ - заряд электрона, $v$ - скорость электрона, $B$ - магнитная индукция.

Центростремительная сила, необходимая для движения тела массы $m$ по окружности радиусом $r$ со скоростью $v$, выражается как: $F_c=\frac{m{v}^2}{r}$

Так как сила Лоренца служит центростремительной силой, мы можем приравнять эти две силы: $qvB=\frac{m{v}^2}{r}$

Из этого уравнения можно выразить магнитную индукцию $B$: $B=\frac{mv}{qr}$

Для нахождения $B$ нам нужно знать скорость $v$ и массу электрона $m$. Скорость можно найти из импульса $p$, который равен $mv$: $p=mv$ $v=\frac{p}{m}$

Подставим значение скорости в формулу для $B$: $B=\frac{m\frac{p}{m}}{qr}=\frac{p}{qr}$

Теперь подставим численные значения:

• Импульс $p=6.4\times {10}^{-23}$ кг·м/с $изусловиязадачи$,
• Заряд электрона $q=1.6\times {10}^{-19}$ Кл,
• Радиус $r=2$ см = 0.02 м.

$B=\frac{6.4\times {10}^{-23}}{1.6\times {10}^{-19}\times 0.02}$ $B=\frac{6.4\times {10}^{-23}}{3.2\times {10}^{-20}}$ $B=2\times {10}^{-3}\text{Тесла}$

Таким образом, модуль магнитной индукции поля составляет $2\times {10}^{-3}$ Тесла.

Для того чтобы определить модуль магнитной индукции поля, воспользуемся формулой для силы Лоренца:

F = qvB

Где F - сила, q - заряд электрона, v - скорость электрона и B - магнитная индукция поля.

Так как электрон движется по окружности, то сила Лоренца будет создавать центростремительное ускорение, равное

F = mv^2 / R

Где m - масса электрона и R - радиус окружности.

Из уравнения F = qvB и F = mv^2 / R выразим B:

qvB = mv^2 / R

B = m v / (q R)

Подставим известные значения:

m = 9,1 10^-31 кг v = 6,4 10^5 м/с q = 1,6 * 10^-19 Кл R = 0,02 м

B = (9,1 10^-31 кг 6,4 10^5 м/с) / (1,6 10^-19 Кл 0,02 м) B = 2,304 10^-5 Тл

Таким образом, модуль магнитной индукции поля равен 2,304 * 10^-5 Тл.

Модуль магнитной индукции поля равен 0,2 Тл.