Движение тела задано уравнением x=100+20t-t^2. Какое из приведённых ниже уравнений зависимости Vx$t$...

Для нахождения скорости $V_x(t$) необходимо найти производную по времени от уравнения положения $x(t$). Итак, $V_x(t$ = \frac{dx}{dt} = \frac{d$100+20t-t^2$}{dt} = 20 - 2t).

Таким образом, уравнение зависимости $V_x(t$) соответствует варианту:

B. Vx=20-2t.

Чтобы определить уравнение зависимости скорости $V_x(t$) от времени для тела, движение которого задано уравнением $x=100+20t-t^2$, мы должны найти первую производную от функции $x(t$).

Итак, давайте найдем производную $x(t$) по времени $t$:

$x(t)=100+20t-t^2$

Производная этой функции:

$V_x(t)=\frac{dx}{dt}$

Используем правила дифференцирования:

1. Производная от константы $100$ равна нулю.
2. Производная от $20t$ равна 20.
3. Производная от $t^2$ равна $2t$, и с учетом знака минус перед $t^2$, производная будет $-2t$.

Таким образом, производная функции $x(t$) равна:

$V_x(t)=20-2t$

Следовательно, уравнение зависимости скорости $V_x(t$) от времени будет:

$V_x(t)=20-2t$

Сравнивая это с предложенными вариантами, видим, что правильный ответ - вариант D:

$\text{D. }{V}_x(t)=20-2t$