Движение тела задано уравнением x=100+20t-t^2. Какое из приведённых ниже уравнений зависимости Vxt...

Тематика Физика
Уровень 5 - 9 классы
движение тела уравнение движения зависимость скорости производная кинематика физика уравнение скорости движение по параболе анализ функции
0

Движение тела задано уравнением x=100+20t-t^2. Какое из приведённых ниже уравнений зависимости Vxt соответствует данному случаю?

А. Vx=100+20t

В. Vx=20t-2t^2

C. Vx=20-t

D. Vx=20-2t

xвездемаленький

avatar
задан 6 месяцев назад

2 Ответа

0

Для нахождения скорости Vx(t) необходимо найти производную по времени от уравнения положения x(t). Итак, Vx(t = \frac{dx}{dt} = \frac{d100+20tt2}{dt} = 20 - 2t).

Таким образом, уравнение зависимости Vx(t) соответствует варианту:

B. Vx=20-2t.

avatar
ответил 6 месяцев назад
0

Чтобы определить уравнение зависимости скорости Vx(t) от времени для тела, движение которого задано уравнением x=100+20tt2, мы должны найти первую производную от функции x(t).

Итак, давайте найдем производную x(t) по времени t:

x(t)=100+20tt2

Производная этой функции:

Vx(t)=dxdt

Используем правила дифференцирования:

  1. Производная от константы 100 равна нулю.
  2. Производная от 20t равна 20.
  3. Производная от t2 равна 2t, и с учетом знака минус перед t2, производная будет 2t.

Таким образом, производная функции x(t) равна:

Vx(t)=202t

Следовательно, уравнение зависимости скорости Vx(t) от времени будет:

Vx(t)=202t

Сравнивая это с предложенными вариантами, видим, что правильный ответ - вариант D:

D. Vx(t)=202t

avatar
ответил 6 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме