Движение тела задано уравнением x=100+20t-t^2. Какое из приведённых ниже уравнений зависимости Vx(t)...

Для нахождения скорости (V_x(t)) необходимо найти производную по времени от уравнения положения (x(t)). Итак, (V_x(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d(100 + 20t - t^2)}{dt} = 20 - 2t).

Таким образом, уравнение зависимости (V_x(t)) соответствует варианту:

B. Vx=20-2t.

Чтобы определить уравнение зависимости скорости (V_x(t)) от времени для тела, движение которого задано уравнением (x = 100 + 20t - t^2), мы должны найти первую производную от функции (x(t)).

Итак, давайте найдем производную (x(t)) по времени (t):

[ x(t) = 100 + 20t - t^2 ]

Производная этой функции:

[ V_x(t) = \frac{dx}{dt} ]

Используем правила дифференцирования:

1. Производная от константы (100) равна нулю.
2. Производная от (20t) равна 20.
3. Производная от (t^2) равна (2t), и с учетом знака минус перед (t^2), производная будет (-2t).

Таким образом, производная функции (x(t)) равна:

[ V_x(t) = 20 - 2t ]

Следовательно, уравнение зависимости скорости (V_x(t)) от времени будет:

[ V_x(t) = 20 - 2t ]

Сравнивая это с предложенными вариантами, видим, что правильный ответ - вариант D:

[ \text{D. } V_x(t) = 20 - 2t ]