Для определения силы взаимодействия между двумя заряженными телами в вакууме используется закон Кулона. Этот закон описывает силу электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами и формулируется следующим образом:
[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия между зарядами,
- ( k ) — коэффициент пропорциональности, который в вакууме равен ( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2 ),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов,
- ( r ) — расстояние между зарядами.
Теперь подставим значения из условия задачи:
- ( q_1 = 2 \, \text{мкКл} = 2 \times 10^{-6} \, \text{Кл} ),
- ( q_2 = 10 \, \text{мкКл} = 10 \times 10^{-6} \, \text{Кл} ),
- ( r = 60 \, \text{см} = 0.6 \, \text{м} ).
Подставим эти значения в формулу:
[ F = 8.99 \times 10^9 \, \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2} \cdot \frac{|(2 \times 10^{-6} \, \text{Кл}) \cdot (10 \times 10^{-6} \, \text{Кл})|}{(0.6 \, \text{м})^2} ]
Выполним вычисления в числителе и знаменателе:
[ (2 \times 10^{-6} \, \text{Кл}) \cdot (10 \times 10^{-6} \, \text{Кл}) = 20 \times 10^{-12} \, \text{Кл}^2 ]
[ (0.6 \, \text{м})^2 = 0.36 \, \text{м}^2 ]
Теперь подставим эти результаты обратно в формулу:
[ F = 8.99 \times 10^9 \, \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2} \cdot \frac{20 \times 10^{-12} \, \text{Кл}^2}{0.36 \, \text{м}^2} ]
Выполним окончательные вычисления:
[ F = 8.99 \times 10^9 \times \frac{20 \times 10^{-12}}{0.36} ]
[ F = 8.99 \times 10^9 \times 55.56 \times 10^{-12} ]
[ F = 499.944 \times 10^{-3} \, \text{Н} ]
[ F \approx 0.5 \, \text{Н} ]
Таким образом, сила взаимодействия между двумя шариками составляет приблизительно ( 0.5 \, \text{Н} ).