Два заряда по 1,3*10^–9 Кл каждый взаимодействуют в вакууме с силой 1,69*10^–5 Н. Определите расстояние...

Для определения расстояния между двумя зарядами, которые взаимодействуют с определенной силой, можно использовать закон Кулона. Закон Кулона для силы взаимодействия между двумя точечными зарядами в вакууме формулируется следующим образом:

[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила взаимодействия между зарядами,
• ( k ) — электростатическая постоянная (коэффициент пропорциональности), равная ( 8,99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2 ),
• ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов,
• ( r ) — расстояние между зарядами.

В данном случае:

• ( F = 1,69 \times 10^{-5} \, \text{Н} ),
• ( q_1 = q_2 = 1,3 \times 10^{-9} \, \text{Кл} ).

Подставим эти значения в формулу закона Кулона:

[ 1,69 \times 10^{-5} = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{(1,3 \times 10^{-9})^2}{r^2} ]

Сначала упростим выражение в числителе дроби:

[ (1,3 \times 10^{-9})^2 = 1,69 \times 10^{-18} ]

Теперь подставим это значение:

[ 1,69 \times 10^{-5} = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{1,69 \times 10^{-18}}{r^2} ]

Выразим ( r^2 ):

[ r^2 = 8,99 \times 10^9 \cdot 1,69 \times 10^{-18} / 1,69 \times 10^{-5} ]

Сократим ( 1,69 ) в числителе и знаменателе:

[ r^2 = 8,99 \times 10^9 \cdot 10^{-18} / 10^{-5} ]

Упростим выражение:

[ r^2 = 8,99 \times 10^{9 - 18 + 5} ]

[ r^2 = 8,99 \times 10^{-4} ]

Теперь найдём ( r ), извлекая квадратный корень:

[ r = \sqrt{8,99 \times 10^{-4}} ]

[ r \approx \sqrt{9 \times 10^{-4}} ]

[ r \approx 3 \times 10^{-2} = 0,03 \, \text{м} ]

Таким образом, расстояние между зарядами составляет приблизительно 0,03 метра или 3 сантиметра.

Для определения расстояния между зарядами воспользуемся законом Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению величин этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула закона Кулона: F = k |q1 q2| / r^2

Где: F - сила взаимодействия k - постоянная Кулона (8,99 10^9 Нм^2/Кл^2) q1 и q2 - величины зарядов r - расстояние между зарядами

Подставляем известные значения: 1,69 10^-5 = 8,99 10^9 |1,3 10^-9 1,3 10^-9| / r^2

Решаем уравнение для нахождения расстояния r: r = sqrt((8,99 10^9 (1,3 10^-9)^2) / 1,69 10^-5)

r = sqrt((8,99 10^9 1,69 10^-18) / 1,69 10^-5) r = sqrt(8,99 * 10^4) r ≈ 300 мм

Таким образом, расстояние между зарядами составляет около 300 миллиметров.

Используя закон Кулона, можно определить, что расстояние между зарядами равно 0,2 метра.