Два заряда по 1,2 • 10 - 9 Кл каждый взаимодействуют в вакууме с силой 1,44 • 10 - 5 Н. Расстояние между...

Для нахождения расстояния между зарядами можно воспользоваться законом Кулона, который гласит: сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Из формулы для закона Кулона: (F = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2}), где (F) - сила взаимодействия, (k) - постоянная Кулона, (q_1) и (q_2) - величины зарядов, а (r) - расстояние между зарядами.

Подставляя известные значения в формулу, получаем: (1,44 \cdot 10^{-5} = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 1,2 \cdot 10^{-9} \cdot 1,2 \cdot 10^{-9}}{r^2})

Далее решая уравнение, найдем расстояние между зарядами (r).

Для решения задачи о взаимодействии двух точечных зарядов в вакууме мы можем воспользоваться законом Кулона. Закон Кулона описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами и формулируется следующим образом:

[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах),
• ( k ) — коэффициент пропорциональности, называемый константой Кулона. В вакууме ( k = 8,99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 ),
• ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов (в кулонах),
• ( r ) — расстояние между зарядами (в метрах).

В данной задаче:

• ( q_1 = q_2 = 1,2 \times 10^{-9} \, \text{Кл} ),
• ( F = 1,44 \times 10^{-5} \, \text{Н} ).

Нам нужно найти ( r ). Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно ( r ):

[ 1,44 \times 10^{-5} = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{(1,2 \times 10^{-9})^2}{r^2} ]

Сначала упростим числитель:

[ (1,2 \times 10^{-9})^2 = 1,44 \times 10^{-18} ]

Теперь подставим это значение в уравнение:

[ 1,44 \times 10^{-5} = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{1,44 \times 10^{-18}}{r^2} ]

Упростим уравнение:

[ r^2 = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{1,44 \times 10^{-18}}{1,44 \times 10^{-5}} ]

Теперь сократим ( 1,44 ):

[ r^2 = 8,99 \times 10^9 \cdot 10^{-13} ]

[ r^2 = 8,99 \times 10^{-4} ]

Теперь найдём ( r ), взяв квадратный корень из обеих сторон:

[ r = \sqrt{8,99 \times 10^{-4}} ]

[ r \approx 0,03 \, \text{м} ]

Таким образом, расстояние между зарядами равно приблизительно ( 0,03 ) метра.