Два вагона движутся навстречу друг друга со скоростями 0,4м/с и 0,1м/с.Массы вагонов 12т и 48т.С какой...

Для решения задачи о неупругом столкновении вагонов воспользуемся законом сохранения импульса. В неупругом столкновении два объекта слипаются и движутся вместе после столкновения.

Дано:

• Скорость первого вагона ( v_1 = 0.4 \, \text{м/с} )
• Скорость второго вагона ( v_2 = -0.1 \, \text{м/с} ) (отрицательная, так как он движется в противоположном направлении)
• Масса первого вагона ( m_1 = 12 \, \text{т} = 12000 \, \text{кг} )
• Масса второго вагона ( m_2 = 48 \, \text{т} = 48000 \, \text{кг} )

Закон сохранения импульса:

Импульс системы до столкновения должен равняться импульсу системы после столкновения. Математически это записывается как:

[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_f ]

где ( v_f ) — скорость объединённой массы после столкновения.

Подставим известные значения в уравнение:

[ 12000 \cdot 0.4 + 48000 \cdot (-0.1) = (12000 + 48000) \cdot v_f ]

Выполним вычисления:

[ 4800 - 4800 = 60000 \cdot v_f ]

[ 0 = 60000 \cdot v_f ]

Таким образом, ( v_f = 0 ).

Вывод:

После неупругого столкновения два вагона будут двигаться вместе со скоростью 0 м/с. Это означает, что они остановятся.

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии. После неупругого столкновения массы двух вагонов объединяются и движутся с общей скоростью.

Сначала найдем общую скорость движения вагонов после столкновения. Используем закон сохранения импульса:

m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)*v

где m1 и m2 - массы вагонов, v1 и v2 - их скорости до столкновения, v - скорость после столкновения.

(12т 0,4м/с) + (48т 0,1м/с) = (12т + 48т) * v

4,8тм/с + 4,8тм/с = 60т * v

9,6тм/с = 60т v

v = 9,6т*м/с / 60т

v = 0,16м/с

Теперь найдем общую массу вагонов после столкновения:

m = m1 + m2

m = 12т + 48т

m = 60т

Используя закон сохранения энергии, найдем скорость движения вагонов после столкновения:

0,5 m1 v1^2 + 0,5 m2 v2^2 = 0,5 m v^2

0,5 12т (0,4м/с)^2 + 0,5 48т (0,1м/с)^2 = 0,5 60т (0,16м/с)^2

2,4тм^2/с^2 + 0,24тм^2/с^2 = 4,8т*м^2/с^2

2,64тм^2/с^2 = 4,8тм^2/с^2

Таким образом, после неупругого столкновения вагоны будут двигаться со скоростью 0,16 м/с.