Два точечных заряда q1= 8 нкл и q2= -6 нкл, расположенны на растоянии 10 см друг от друга в вакууме....

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами рассчитывается по закону Кулона:

$F=k\frac{|q_1\cdot q_2|}{r^2}$

где:

• $k$ — электрическая постоянная $(k\approx 8.99\times {10}^9\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{Кл}}^2$),
• $q_1=8\text{нКл}=8\times {10}^{-9}\text{Кл}$,
• $q_2=-6\text{нКл}=-6\times {10}^{-9}\text{Кл}$,
• $r=10\text{см}=0.1\text{м}$.

Подставим значения:

$F=8.99\times {10}^9\cdot \frac{|8\times {10}^{-9}\cdot (-6)\times {10}^{-9}|}{(0.1{)}^2}$

$F=8.99\times {10}^9\cdot \frac{48\times {10}^{-18}}{0.01}$

$F=8.99\times {10}^9\cdot 4.8\times {10}^{-16}$

$F\approx 4.31\times {10}^{-6}\text{Н}$

Таким образом, сила взаимодействия между зарядами составляет примерно $4.31\mu \text{Н}$ и направлена притягивающе, так как один заряд положительный, а другой отрицательный.

Для решения этой задачи используем закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами в вакууме:

$F=k\cdot \frac{|q_1\cdot q_2|}{r^2},$

где:

• $F$ — сила взаимодействия $вНьютонах$,
• $k$ — коэффициент пропорциональности $константаКулона$, равный $k=9\cdot {10}^9{\text{Н·м}}^2/{\text{Кл}}^2$,
• $q_1$ и $q_2$ — величины зарядов $вкулонах$,
• $r$ — расстояние между зарядами $вметрах$.

Даны:

• $q_1=8\text{нКл}=8\cdot {10}^{-9}\text{Кл}$,
• $q_2=-6\text{нКл}=-6\cdot {10}^{-9}\text{Кл}$,
• $r=10\text{см}=0.1\text{м}$.

Подставим данные в формулу. Сначала вычислим числитель:

$|q_1\cdot q_2|=|(8\cdot {10}^{-9})\cdot (-6\cdot {10}^{-9})|=48\cdot {10}^{-18}=4.8\cdot {10}^{-17}.$

Теперь найдём знаменатель:

$r^2=(0.1{)}^2=0.01{\text{м}}^2.$

Подставим всё в формулу для силы:

$F=9\cdot {10}^9\cdot \frac{4.8\cdot {10}^{-17}}{0.01}.$

Выполним деление в дроби:

$\frac{4.8\cdot {10}^{-17}}{0.01}=4.8\cdot {10}^{-15}.$

Теперь умножим:

$F=9\cdot {10}^9\cdot 4.8\cdot {10}^{-15}=43.2\cdot {10}^{-6}=4.32\cdot {10}^{-5}\text{Н}.$

Ответ:

Сила взаимодействия между зарядами составляет $F=4.32\cdot {10}^{-5}\text{Н}$ $или(43.2\mu \text{Н}$).

Дополнительно:

Так как заряды имеют противоположные знаки $(q_1>0$, $q_2<0$), их взаимодействие является притяжением.

Для расчета силы взаимодействия двух точечных зарядов можно воспользоваться законом Кулона, который описывает электростатическое взаимодействие между зарядами. Закон Кулона гласит, что сила $F$ между двумя точечными зарядами $q_1$ и $q_2$ определяется по формуле:

$F=k\cdot \frac{|q_1\cdot q_2|}{r^2}$

где:

• $F$ — сила взаимодействия $вньютон$,
• $k$ — коэффициент пропорциональности, известный как электрическая постоянная, равная $8.99\times {10}^9\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{Кл}}^2$,
• $|q_1|$ и $|q_2|$ — абсолютные значения зарядов $вкулонах$,
• $r$ — расстояние между зарядами $вметрах$.

Дано:

• $q_1=8\text{нКл}=8\times {10}^{-9}\text{Кл}$,
• $q_2=-6\text{нКл}=-6\times {10}^{-9}\text{Кл}$,
• $r=10\text{см}=0.1\text{м}$.

Теперь подставим известные значения в формулу.

1. Вычислим абсолютное значение произведения зарядов: $|q_1\cdot q_2|=|8\times {10}^{-9}\cdot (-6\times {10}^{-9})|=48\times {10}^{-18}{\text{Кл}}^2.$

2. Подставим значения в формулу для силы: $F=8.99\times {10}^9\cdot \frac{48\times {10}^{-18}}{(0.1{)}^2}.$

3. Расчитаем значение $(0.1$^2 ): $(0.1{)}^2=0.01{\text{м}}^2.$

4. Теперь подставим это значение в формулу: $F=8.99\times {10}^9\cdot \frac{48\times {10}^{-18}}{0.01}=8.99\times {10}^9\cdot 4.8\times {10}^{-16}.$

5. Рассчитаем: $F=8.99\times 4.8\times {10}^{-7}\approx 43.392\times {10}^{-7}\text{Н}=4.3392\times {10}^{-6}\text{Н}.$

Таким образом, сила взаимодействия между зарядами составляет примерно $4.34\mu \text{Н}$. Поскольку один заряд положительный, а другой отрицательный, сила будет притягивающей.