Два тела равной массы находятся на расстоянии 1 м. Какой должна быть масса этих тел, чтобы они притягивались...

Для того чтобы два тела равной массы притягивались с силой 1 Н на расстоянии 1 м, необходимо, чтобы каждое из тел имело массу примерно 5.972 x 10^24 кг. Таким образом, общая масса обоих тел должна быть около 1.1944 x 10^25 кг. Это значение получается из уравнения для закона всемирного тяготения, где сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Для решения задачи можно использовать закон всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически это выражается формулой:

[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]

где ( F ) - сила притяжения между телами, ( m_1 ) и ( m_2 ) - массы тел, ( r ) - расстояние между центрами масс тел, ( G ) - гравитационная постоянная, значение которой приблизительно равно ( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг}/\text{с}^2 ).

В данной задаче тела имеют равные массы ( m ), и расстояние между ними ( r = 1 ) м. Таким образом, формула упрощается до:

[ F = G \frac{m^2}{r^2} ]

Из условия известно, что сила ( F = 1 ) Н. Подставим известные значения и выразим массу ( m ):

[ 1 = 6.674 \times 10^{-11} \frac{m^2}{1^2} ]

[ m^2 = \frac{1}{6.674 \times 10^{-11}} ]

[ m = \sqrt{\frac{1}{6.674 \times 10^{-11}}} ]

[ m \approx \sqrt{1.498 \times 10^{10}} ]

[ m \approx 1.224 \times 10^5 \, \text{кг} ]

Таким образом, чтобы два тела равной массы притягивались с силой в 1 Н на расстоянии 1 метра, каждое из тел должно иметь массу примерно ( 122400 ) кг.

Масса каждого тела должна быть 1 кг.