Два тела массой 100 г и 200 г связаны нитью и лежат на гладкой горизонтальной поверхности.Первое тело...

Чтобы решить задачу, сначала найдем ускорение системы тел. Для этого будем рассматривать оба тела как единую систему.

Шаг 1: Определение ускорения системы

Суммарная масса системы тел: [ m_{\text{total}} = m_1 + m_2 = 100 \, \text{г} + 200 \, \text{г} = 300 \, \text{г} = 0.3 \, \text{кг} ]

Применим второй закон Ньютона для всей системы: [ F = m_{\text{total}} \cdot a ]

Где:

• ( F ) — сила, приложенная к первому телу (3 Н)
• ( m_{\text{total}} ) — суммарная масса системы (0.3 кг)
• ( a ) — ускорение системы

Подставим значения: [ 3 \, \text{Н} = 0.3 \, \text{кг} \cdot a ]

Решим уравнение для ускорения ( a ): [ a = \frac{3 \, \text{Н}}{0.3 \, \text{кг}} = 10 \, \text{м/с}^2 ]

Шаг 2: Определение силы натяжения нити

Теперь рассмотрим силы, действующие на каждое тело отдельно. Сначала рассмотрим второе тело массой 200 г (0.2 кг). На него действует только сила натяжения нити ( T ).

Применим второй закон Ньютона для второго тела: [ T = m_2 \cdot a ]

Подставим значения: [ T = 0.2 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 2 \, \text{Н} ]

Итоговые результаты

1. Ускорение системы тел: [ a = 10 \, \text{м/с}^2 ]

2. Сила натяжения нити: [ T = 2 \, \text{Н} ]

Рисунок

Для наглядного представления задачи:

 [ F = 3N ]
     ↓
   ┌───┐       T       ┌───┐
   │ m1│──────→───────→│ m2│
   │0.1│               │0.2│
   └───┘               └───┘

Здесь:

• ( m_1 ) — первое тело массой 100 г
• ( m_2 ) — второе тело массой 200 г
• ( F ) — сила 3 Н, приложенная к первому телу
• ( T ) — сила натяжения нити

Таким образом, ускорение всей системы составляет 10 м/с², а сила натяжения нити — 2 Н.

Для решения данной задачи воспользуемся вторым законом Ньютона: сумма всех внешних сил, действующих на систему тел, равна произведению массы системы на ускорение этой системы.

Сначала найдем ускорение системы тел: Сумма всех сил, действующих на систему тел: F = 3Н (сила, с которой тянут первое тело) - T (сила натяжения нити). Согласно второму закону Ньютона: F = m a, где m - масса системы тел, a - ускорение. Так как масса системы тел равна сумме масс двух тел: m = 100г + 200г = 300г = 0.3кг, Подставляем известные значения: 3Н - T = 0.3кг a. Отсюда находим ускорение: a = (3Н - T) / 0.3кг.

Теперь найдем силу натяжения нити: Так как второе тело связано с первым нитью, то на него также действует сила натяжения нити T. Применяя второй закон Ньютона ко второму телу: T = m a = 0.2кг a. Подставляем значение ускорения, найденное ранее: T = 0.2кг * ((3Н - T) / 0.3кг).

Теперь осталось лишь решить полученное уравнение и найти значения ускорения и силы натяжения нити.

Вставить рисунок сил и направлений

Подробный расчет ускорения и силы натяжения нити зависит от конкретных числовых значений сил и масс тел.