Два шарика, массы которых m и 4m, движутся со скоростями соответственно 2v и v навстречу друг другу. Чему равен модуль полного импульса системы? 1) mv 2)2mv 3)3mv 4)5mv
Два шарика, массы которых m и 4m, движутся со скоростями соответственно 2v и v навстречу друг другу. Чему равен модуль полного импульса системы? 1) mv 2)2mv 3)3mv 4)5mv
Ответ: 3mv
Для того чтобы найти модуль полного импульса системы из двух шариков, нам нужно сначала найти импульс каждого шарика, а затем сложить их векторно, учитывая направление движения каждого шарика.
Импульс ( p ) определяется как произведение массы ( m ) на скорость ( v ), то есть ( p = mv ).
Для первого шарика массой ( m ) и скоростью ( 2v ), импульс будет: [ p_1 = m \times 2v = 2mv. ]
Для второго шарика массой ( 4m ) и скоростью ( v ), импульс будет: [ p_2 = 4m \times v = 4mv. ]
Так как шарики движутся навстречу друг другу, их импульсы направлены в противоположные стороны, следовательно, при сложении импульсов они будут вычитаться друг из друга. Полный импульс системы равен: [ p_{\text{total}} = |2mv - 4mv| = | -2mv | = 2mv. ]
Таким образом, модуль полного импульса системы равен ( 2mv ), что соответствует варианту ответа 2) 2mv.
Для нахождения полного импульса системы мы можем воспользоваться законом сохранения импульса. Полный импульс системы до столкновения равен нулю, так как скорости шариков направлены в противоположные стороны.
После столкновения полный импульс системы будет равен сумме импульсов каждого шарика. Импульс равен произведению массы на скорость.
Для первого шарика импульс равен m 2v = 2mv. Для второго шарика импульс равен 4m v = 4mv.
Следовательно, полный импульс системы будет равен сумме: 2mv + 4mv = 6mv.
Ответ: 6mv.
