Два шарика массой 200 г и 300 г движутся со скоростями 4 м/с и 3м/с соответственно. Направление движения...

Чтобы найти модуль суммарного импульса двух шариков, нужно сначала определить импульс каждого из них, а затем сложить их векторно. Формула для импульса ( p ) тела с массой ( m ) и скоростью ( v ) имеет вид:

[ p = m \cdot v. ]

Для первого шарика:

• Масса ( m_1 = 200 ) г = 0.2 кг,
• Скорость ( v_1 = 4 ) м/с.

Импульс первого шарика: [ p_1 = m_1 \cdot v_1 = 0.2 \, \text{кг} \cdot 4 \, \text{м/с} = 0.8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}. ]

Для второго шарика:

• Масса ( m_2 = 300 ) г = 0.3 кг,
• Скорость ( v_2 = 3 ) м/с.

Импульс второго шарика: [ p_2 = m_2 \cdot v_2 = 0.3 \, \text{кг} \cdot 3 \, \text{м/с} = 0.9 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}. ]

Так как направления импульсов шариков составляют угол 90 градусов, они взаимно перпендикулярны. В этом случае модуль суммарного импульса ( P ) можно найти по теореме Пифагора:

[ P = \sqrt{p_1^2 + p_2^2}. ]

Подставим значения:

[ P = \sqrt{(0.8)^2 + (0.9)^2} = \sqrt{0.64 + 0.81} = \sqrt{1.45}. ]

Вычислим:

[ P \approx 1.204 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}. ]

Таким образом, модуль суммарного импульса двух шариков составляет примерно 1.204 кг·м/с.

Для решения данной задачи сначала найдем импульс каждого шарика. Импульс шарика вычисляется как произведение его массы на скорость:

p1 = m1 v1 = 0.2 кг 4 м/с = 0.8 кг∙м/с p2 = m2 v2 = 0.3 кг 3 м/с = 0.9 кг∙м/с

Далее найдем горизонтальную и вертикальную составляющие импульса каждого шарика:

p1x = p1 cos(90°) = 0.8 кг∙м/с 0 = 0 p1y = p1 sin(90°) = 0.8 кг∙м/с 1 = 0.8 кг∙м/с

p2x = p2 cos(90°) = 0.9 кг∙м/с 0 = 0 p2y = p2 sin(90°) = 0.9 кг∙м/с 1 = 0.9 кг∙м/с

Суммируем горизонтальные и вертикальные компоненты импульса каждого шарика:

p_sum_x = p1x + p2x = 0 + 0 = 0 p_sum_y = p1y + p2y = 0.8 кг∙м/с + 0.9 кг∙м/с = 1.7 кг∙м/с

Наконец, найдем модуль суммарного импульса шариков по формуле:

p_sum = sqrt(p_sum_x^2 + p_sum_y^2) = sqrt(0^2 + 1.7^2) = sqrt(2.89) ≈ 1.7 кг∙м/с

Итак, модуль суммарного импульса шариков равен примерно 1.7 кг∙м/с.