Два одинаковых точечных заряда взаимодействуют в вакууме с силой 0,1 Н.Расстояние между зарядами равно...

Для решения данной задачи можно использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению величин этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула закона Кулона в вакууме выглядит следующим образом:

[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} ]

где:

• ( F ) – сила взаимодействия между зарядами,
• ( q_1 ) и ( q_2 ) – величины зарядов,
• ( r ) – расстояние между зарядами,
• ( k ) – коэффициент пропорциональности (электростатическая постоянная), равный примерно ( 8.988 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 ) в системе СИ.

Поскольку заряды одинаковы, то можно записать ( q_1 = q_2 = q ). Тогда уравнение упрощается до:

[ F = k \frac{q^2}{r^2} ]

Подставляя известные значения:

• ( F = 0.1 \, \text{Н} ),
• ( r = 6 \, \text{м} ),
• ( k = 8.988 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 ),

получаем:

[ 0.1 = 8.988 \times 10^9 \frac{q^2}{6^2} ]

[ 0.1 = 8.988 \times 10^9 \frac{q^2}{36} ]

[ q^2 = \frac{0.1 \times 36}{8.988 \times 10^9} ]

[ q^2 = \frac{3.6}{8.988 \times 10^9} ]

[ q^2 = 4.004 \times 10^{-10} \, \text{Кл}^2 ]

[ q = \sqrt{4.004 \times 10^{-10}} ]

[ q \approx 2.0 \times 10^{-5} \, \text{Кл} ]

Таким образом, модуль каждого из зарядов примерно равен ( 2.0 \times 10^{-5} ) кулонов.

Для нахождения модуля зарядов воспользуемся законом Кулона: F = k |q1 q2| / r^2, где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (8,9910^9 Нм^2/Кл^2), q1 и q2 - модули зарядов, r - расстояние между зарядами.

Подставляем известные значения: 0,1 = 8,9910^9 |q^2| / 6^2, 0,1 = 8,9910^9 |q^2| / 36, 0,1 36 = 8,9910^9 |q^2|, 3,6 = 8,9910^9 |q^2|, |q^2| = 3,6 / 8,9910^9, |q^2| = 410^-10, |q| = 210^-5 Кл.

Таким образом, модуль каждого из зарядов равен 2*10^-5 Кл.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для силы, действующей между двумя точечными зарядами:

F = k |q1 q2| / r^2,

где F - сила взаимодействия между зарядами, k - постоянная Кулона (k ≈ 8,99 10^9 Н м^2 / Кл^2), q1 и q2 - модули зарядов, r - расстояние между зарядами.

Подставив известные значения в формулу, получаем:

0,1 = 8,99 10^9 |q1 * q2| / 6^2.

Отсюда находим модуль произведения зарядов:

|q1 q2| = 0,1 6^2 / 8,99 10^9 = 4 10^-10 Кл.

Так как заряды одинаковы, то q1 = q2, следовательно:

q1 = q2 = √(4 10^-10) ≈ 2 10^-5 Кл.

Таким образом, модуль каждого из зарядов равен примерно 2 * 10^-5 Кл.