два одинаковых металлических шарика имеющих заряды соответственно равные -210^-8 и -410^-8 Кл, привели в соприкосновение и удалили потом на 10 см друг от друга . Найти силу электрического взаимодействия между шариками
два одинаковых металлических шарика имеющих заряды соответственно равные -210^-8 и -410^-8 Кл, привели в соприкосновение и удалили потом на 10 см друг от друга . Найти силу электрического взаимодействия между шариками
Для решения задачи воспользуемся законом сохранения заряда и законом Кулона.
Закон сохранения заряда: Закон сохранения заряда гласит, что суммарный заряд изолированной системы остается постоянным. Перед соприкосновением заряд первого шарика (q_1 = -2 \times 10^{-8}) Кл, заряд второго шарика (q2 = -4 \times 10^{-8}) Кл. Общий заряд системы: [ q{\text{total}} = q_1 + q2 = -2 \times 10^{-8} + -4 \times 10^{-8} = -6 \times 10^{-8} \text{ Кл} ] После соприкосновения заряд распределится поровну между шариками, так как они идентичны. Заряд каждого шарика после соприкосновения: [ q' = \frac{q{\text{total}}}{2} = \frac{-6 \times 10^{-8}}{2} = -3 \times 10^{-8} \text{ Кл} ]
Закон Кулона: Сила электрического взаимодействия между двумя точечными зарядами в вакууме определяется законом Кулона: [ F = k \frac{|q_1' \cdot q_2'|}{r^2} ] где (k) — электростатическая постоянная ((k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2)), (q_1' = q_2' = -3 \times 10^{-8}) Кл, и (r) — расстояние между центрами шариков, равное 0.1 м (или 10 см).
Подставим значения: [ F = 9 \times 10^9 \frac{(-3 \times 10^{-8}) \cdot (-3 \times 10^{-8})}{(0.1)^2} = 9 \times 10^9 \cdot \frac{9 \times 10^{-16}}{0.01} = 9 \times 10^9 \cdot 9 \times 10^{-14} = 81 \times 10^{-5} \text{ Н} = 0.81 \text{ Н} ]
Итак, сила электрического взаимодействия между двумя шариками после их соприкосновения и удаления на расстояние 10 см составляет 0.81 Н.
Сила электрического взаимодействия между двумя заряженными телами определяется законом Кулона и выражается формулой: F = k |q1 q2| / r^2,
где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (8,99 10^9 Нм^2/Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.
Подставляем известные значения: F = 8,99 10^9 |(-2 10^-8) (-4 10^-8)| / (0,1)^2, F = 8,99 10^9 (8 10^-16) / 0,01, F = 71,92 10^-7 / 0,01, F = 7,192 10^-5 Н.
Ответ: сила электрического взаимодействия между шариками равна 7,192 * 10^-5 Н.
