Два баллона соединены трубкой с краном, в первом находится газ при давлении P1 =10^5 Па., во втором...

Для решения данной задачи используем закон Бойля-Мариотта, который утверждает, что при постоянной температуре произведение давления на объем газа остается постоянным.

P1V1 = P2V2

Подставляем известные значения:

(10^5 Па) (1 л) = P2 (3 л)

P2 = (10^5 Па * 1 л) / 3 л P2 = 33333,33 Па

Переводим давление из паскалей в мм ртутного столба:

1 Па = 0,0075 мм рт. ст. 33333,33 Па * 0,0075 = 250 мм рт. ст.

Таким образом, при открытии крана давление в обоих баллонах установится на уровне 250 мм ртутного столба.

Для решения задачи о равновесном давлении газа в соединенных баллонах сначала найдем конечное давление, используя закон сохранения массы газа. Согласно уравнению состояния идеального газа ( PV = nRT ), где ( P ) - давление, ( V ) - объем, ( n ) - количество вещества, ( R ) - универсальная газовая постоянная, ( T ) - абсолютная температура. При условии, что температура и газовая постоянная постоянны, количество вещества в системе сохраняется, и можно записать:

[ P_1 V_1 + P_2 V_2 = P_f (V_1 + V_2) ]

Здесь ( P_f ) - искомое финальное давление после выравнивания давлений в баллонах, ( V_1 ) и ( V_2 ) - объемы баллонов, ( P_1 ) и ( P_2 ) - начальные давления в баллонах.

Подставим численные значения:

[ (10^5 \, \text{Па} \times 1 \, \text{л}) + (0.6 \times 10^5 \, \text{Па} \times 3 \, \text{л}) = P_f \times (1 \, \text{л} + 3 \, \text{л}) ]

[ 10^5 \, \text{Па} + 1.8 \times 10^5 \, \text{Па} = P_f \times 4 \, \text{л} ]

[ 2.8 \times 10^5 \, \text{Па} = 4P_f ]

[ P_f = \frac{2.8 \times 10^5 \, \text{Па}}{4} = 0.7 \times 10^5 \, \text{Па} = 70000 \, \text{Па} ]

Теперь переведем давление из Паскалей в миллиметры ртутного столба, используя коэффициент перевода ( 1 \, \text{Па} = 0.0075 \, \text{мм рт. ст.} ):

[ P_f = 70000 \, \text{Па} \times 0.0075 \, \text{мм рт. ст./Па} = 525 \, \text{мм рт. ст.} ]

Таким образом, после открытия крана давление в баллонах установится на уровне 525 мм ртутного столба.