Доска толщиной 5 см плавает в воде,погрузившись на 70%.Поверх воды разливается слой нефти толщиной 1...

Дано:

• Толщина доски ( h_1 = 5 ) см.
• Доска погружена в воду на 70%, значит, погруженная часть доски в воде составляет ( 0.7 \times 5 = 3.5 ) см.
• Толщина слоя нефти ( h_2 = 1 ) см.

Найти:

• На сколько будет выступать доска над поверхностью нефти.

Решение:

1. Плотности:

   • Пусть плотность воды (\rho_{\text{вода}} = 1000 \, \text{кг/м}^3).
   • Пусть плотность доски (\rho{\text{доска}}) такова, что доска погружена на 70% в воду. Используя закон Архимеда: [ \rho{\text{доска}} = 0.7 \times \rho_{\text{вода}} = 0.7 \times 1000 = 700 \, \text{кг/м}^3 ]
   • Пусть плотность нефти (\rho_{\text{нефть}} = 800 \, \text{кг/м}^3) (примерное значение, так как плотность нефти может варьироваться).

2. Определение погруженной части доски в нефть:

   Заметим, что теперь доска будет частично погружена в нефть. Общая сила Архимеда должна уравновешивать вес доски. Рассмотрим уравнение, где (\Delta h) — часть доски, погруженная в нефть:

   [ \rho{\text{вода}} \cdot g \cdot 3.5 \cdot S + \rho{\text{нефть}} \cdot g \cdot \Delta h \cdot S = \rho_{\text{доска}} \cdot g \cdot 5 \cdot S ]

   Упростим, сократив на (g \cdot S):

   [ 1000 \cdot 3.5 + 800 \cdot \Delta h = 700 \cdot 5 ]

   Подставим значения и решим уравнение:

   [ 3500 + 800 \cdot \Delta h = 3500 ]

   [ 800 \cdot \Delta h = 0 ]

   [ \Delta h = 0 ]

   Это указывает на то, что доска не погружается в нефть, так как её плотность не позволяет это сделать.

3. Выступающая часть над нефтью:

   Так как доска не погружается в нефть, значит, вся доска выступает над нефтью. Поскольку слой нефти составляет 1 см, а доска над водой выступает на (5 - 3.5 = 1.5) см, то над нефтью доска выступает на:

   [ 1.5 - 1 = 0.5 \, \text{см} ]

Ответ: Доска будет выступать над поверхностью нефти на 0.5 см.

Дано:

• Толщина доски - 5 см
• Доска погружена на 70%
• Толщина слоя нефти - 1 см

Найти:

• Высоту, на которую выступает доска над поверхностью нефти

Решение: Поскольку доска погружена на 70%, то она выступает над поверхностью воды на 30% своей толщины, что составляет 1.5 см (5 см * 0.3 = 1.5 см). Таким образом, выступание доски над поверхностью нефти будет составлять 1.5 см + 1 см = 2.5 см.

Ответ: Доска будет выступать над поверхностью нефти на 2.5 см.

Дано: толщина доски - 5 см, погружение доски в воду - 70%, толщина слоя нефти - 1 см.

Найти: выступание доски над поверхностью нефти.

Решение: Общая толщина доски 5 см + 1 см = 6 см. Доска погружена на 70%, значит 6 см * 0.7 = 4.2 см погружена в воду. Таким образом, выступание доски над поверхностью нефти будет 6 см - 4.2 см = 1.8 см.

Ответ: доска будет выступать над поверхностью нефти на 1.8 см.