Длина дорожки для взлета самолета 675 м. какова скорость самолета при взлете если он движется равноускоренно...

Скорость самолета при взлете равна 45 м/с.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой равноускоренного движения:

(s = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2),

где (s) - длина дорожки для взлета (675 м), (a) - ускорение самолета, (t) - время, через которое самолет взлетает (15 с).

Также нам дано, что самолет движется равноускоренно, поэтому можно воспользоваться формулой для нахождения скорости при равноускоренном движении:

(v = a \cdot t),

где (v) - скорость самолета.

Теперь найдем ускорение самолета. Для этого воспользуемся формулой:

(s = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2),

(675 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot 15^2),

(675 = \frac{225}{2} \cdot a),

(a = \frac{675 \cdot 2}{225}),

(a = \frac{1350}{225}),

(a = 6\, м/с^2).

Теперь найдем скорость самолета:

(v = 6 \cdot 15),

(v = 90\, м/с).

Таким образом, скорость самолета при взлете составляет 90 м/с.

Для решения этой задачи используем уравнение движения с постоянным ускорением. Длина дорожки ( s = 675 ) метров и время разгона ( t = 15 ) секунд.

Уравнение движения с постоянным ускорением имеет вид:

[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2, ]

где:

• ( s ) — пройденный путь,
• ( v_0 ) — начальная скорость (в нашем случае ( v_0 = 0 ), так как самолет начинает движение с нулевой скорости),
• ( a ) — ускорение,
• ( t ) — время.

Подставляем известные значения в уравнение:

[ 675 = 0 \cdot 15 + \frac{1}{2} a \cdot 15^2. ]

Упрощаем уравнение:

[ 675 = \frac{1}{2} a \cdot 225. ]

Умножаем обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

[ 1350 = 225a. ]

Находим ускорение ( a ):

[ a = \frac{1350}{225} = 6 \, \text{м/с}^2. ]

Теперь найдем скорость ( v ) самолета в момент взлета, используя уравнение:

[ v = v_0 + at. ]

Поскольку ( v_0 = 0 ), то:

[ v = 0 + 6 \cdot 15 = 90 \, \text{м/с}. ]

Таким образом, скорость самолета при взлете составляет 90 м/с.