Для определения ускорения свободного падения ученик воспользовался математическим маятником с длиной...

Чтобы определить ускорение свободного падения с помощью математического маятника, нужно использовать формулу периода колебаний маятника:

[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} ]

где ( T ) — период колебаний, ( L ) — длина подвеса маятника, ( g ) — ускорение свободного падения.

Сначала определим период колебаний маятника. Ученик наблюдал 66 колебаний за 2 минуты 25 секунд. Переведем это время в секунды:

[ 2 \text{ минуты} = 2 \times 60 = 120 \text{ секунд} ] [ 2 \text{ минуты 25 секунд} = 120 + 25 = 145 \text{ секунд} ]

Теперь можем найти период одного колебания:

[ T = \frac{t_{\text{общ}}}{N} = \frac{145 \text{ секунд}}{66 \text{ колебаний}} \approx 2.197 \text{ секунд} ]

Теперь, зная период колебаний и длину подвеса маятника, можно найти ускорение свободного падения. Перепишем формулу периода и выразим из неё ( g ):

[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} ]

Возведем обе стороны уравнения в квадрат:

[ T^2 = (2\pi)^2 \frac{L}{g} ]

Теперь выразим ( g ):

[ g = \frac{(2\pi)^2 L}{T^2} ]

Подставим известные значения:

[ L = 1.2 \text{ м} ] [ T = 2.197 \text{ секунд} ]

[ g = \frac{(2\pi)^2 \cdot 1.2}{(2.197)^2} ]

Вычислим численное значение:

[ (2\pi)^2 \approx 39.478 ] [ (2.197)^2 \approx 4.829 ]

Теперь подставим эти значения в формулу:

[ g = \frac{39.478 \times 1.2}{4.829} \approx 9.814 \text{ м/с}^2 ]

Таким образом, ученик получил значение ускорения свободного падения, равное примерно ( 9.814 \text{ м/с}^2 ).

Для определения ускорения свободного падения ученик воспользовался формулой для периода математического маятника:

T = 2π√(L/g),

где T - период колебаний, L - длина подвеса математического маятника, g - ускорение свободного падения.

Период колебаний ученик определил как 2 мин 25 с = 145 с.

Подставив известные значения в формулу, получаем:

145 = 2π√(1,2/g).

Решив уравнение относительно g, получаем:

g = (2π)^2 * 1,2 / 145^2 ≈ 9,78 м/с^2.

Таким образом, ученик получил значение ускорения свободного падения равное примерно 9,78 м/с^2.

Ученик получил значение ускорения свободного падения равное 9,79 м/с².